Há cerca de 2.500 anos, os gregos já sabiam encontrar a área...

O tema central da questão é o cálculo da área de figuras geométricas, especialmente figuras curvas, como o círculo. Esse é um conceito fundamental na geometria, que é frequentemente explorado em provas de concursos públicos, pois é essencial para a compreensão de várias aplicações práticas, como em projetos de arquitetura e engenharia.

Para calcular a área de um círculo, utilizamos a fórmula:

A = πr²,

onde A é a área do círculo e r é o raio.

Neste caso, a questão pede a área de metade de um círculo cujo diâmetro é 6 metros. Primeiro, devemos encontrar o raio, que é metade do diâmetro:

r = diâmetro / 2 = 6 m / 2 = 3 m

Com o raio em mãos, substituímos na fórmula da área do círculo:

A = π (3 m)² = 9π m²

Agora, para encontrar a área de metade do círculo, dividimos o resultado por 2:

A/2 = (9π m²) / 2 ≈ 14,13 m²

Portanto, a alternativa correta é Alternativa A - 14,13 m².

Vamos analisar as alternativas incorretas:

Alternativa B - 28,27 m²: Este valor corresponde à área total de um círculo com raio 3 m (9π m² ≈ 28,27 m²). A questão, no entanto, pede a área da metade do círculo.

Alternativa C - 37,69 m² e Alternativa D - 56,54 m²: Esses valores não têm relação direta com o cálculo correto da área solicitada, podendo resultar de cálculos incorretos ou interpretações equivocadas do enunciado.

Para questões como essa, é importante sempre identificar claramente o que está sendo pedido e verificar se todos os cálculos estão corretos, especialmente ao lidar com frações de figuras geométricas.

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A= π.r²

A= 3,1415.3²

A=28,27 m²

Metade da área= 28,27 m² / 2 = 14,13 m²