As variáveis aleatórias X e Y são tais que Var(X) = 1, Var(Y...

sabendo que Var(X) = 1 Dp x= 1, Var(Y) = 4 Dp y=2 e Cor(X, Y) = −1.

1º Etapa:

Cor(x,y)= Cov (x,y)

Dpx . Dpy

-1= Cov (x,y)

1 . 2

Cov(X,Y)= -2

2º Etapa: Var(Y − 2X)= Var X+ Var Y - 2Cov(X,Y)

Var(Y − 2X)= (2^2 .1 ) + 4 - 2(-2)

Var(Y − 2X)= 4+4+4

Var(Y − 2X)= 12

OBS: Lembrando que multiplicando uma variável aleatória por uma constante, sua variável fica multiplicada pelo quadrado dessa constante, ou seja, Var (kX)= K^2.Var X.

nessa questão o Var 2X= 2^2.Var X

OBS: O acento circunflexo significa que eleva ao quadrado.

VAR(Y - 2X) = VAR(Y) + 2^2*VAR(X) - 2*1*2*COR(X,Y)

VAR(Y - 2X) = 4 + 4*1 - 2*1*2*(-1)

VAR(Y - 2X) = 12

to achando que todo mundo resolveu errado essa questão