Em um trabalho de pesquisa, as idades das pessoas são: 23, 2...

alguem explica?

A = valor mínimo das observações = 23

B = Q1 primeiro quartil (n/4 ou 25% das observações) = 32

C = Q2 segundo quartil = Mediana = 35

D = Q3 terceiro quartil (3n/4 ou 75% das observações) = 42

E = valor máximo das observações. Seria 58, mas tem um ponto fora, o F, então só pode ser 56.

F é um outliner, uma observação atípica, fora do esperado = 58.

A = Q1 - 1,5 * ( D - B)

  = 32 - 1,5 * (42 - 32)

  = 32 - 15

  = 17

E = Q3 + 1,5 * ( D - B )

  = 42 + 1,5 * (42-32)

  = 42 + 15

  = 57

Podem convencionar oq quiser, mas essa questão não faz sentido.

Lembremos que um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Assim, no caso duma amostra ordenada,

• primeiro quartil  é o valor aos 25% da amostra ordenada.
• segundo quartil (mediana) é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
• terceiro quartil é valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados ou 75% da amostra ordenada.

Com esse breve resumo em mãos, vamos as contas.

Desse modo teremos

Primeiro Quartil = B=32

Segundo Quartil = C=35

Terceiro Quartil = D=42

O valor mínimo do conjunto, 23, respeita a relação Q1−1,5(Q3−Q1). Logo A = 23.

Já o valor máximo, 58, não respeita a relação Q3+1,5(Q3−Q1) sendo, portanto, um valor atípico, ou seja, F = 58.

Por sua vez o elemento 56 satisfaz a relação apresentada, de modo que E = 56.

Gabarito: Letra A