Considere um bloco A, na forma de um prisma reto de base qu...

1º Método

Dados:

Prisma Maior:

h = 20

base quadrada

lado da base = x

Prisma Menor:

h = 15cm

base retangular

lados da base = 6 e 8

V = V(maior) - 560

Resolução:

Prisma menor:

AB = 8.6 = 48

V = AB . H

V = 48 . 15

V = 720

! Sabendo o valor do volume do prisma menor, é possível encontrar o valor do volume do prisma maior por essa relação:

V(menor) = V(maior) - 560

720 = V(maior) - 560

V (maior) = 1280

Prisma maior

AB = x² (lembrando que a área da bae desse prisma é um quadrado)

V = AB . H

1280 = x² . 20

x² = 64

x = 8

Perímetro da base do Prisma maior:

4.8 = 32 (por ser um quadrado os quatro lados possuem a mesma medida)

2º Método

15 (altura do menor) / 20 (altura do maior) = 6 (lado do menor) / x (lado do maior)

15/20 = 6/x

x = 8

P = 4.8 = 32

Por mais irônico que pareça resolvi como porcentagem e bateu .

Bloco A: x²*20=?

Bloco B: 6*8*15=720cm²

"Sabendo que o volume do bloco B é 560 cm³ menor do que o volume do bloco A":

A-560=720

A=720+560

A=1280

Agora vamos achar o valor de "x" no bloco A:

x²*20=1280

x²=1280/20

x²=64

x=√64

x=+ ou - 8

Não existe medida negativa, então x=8

Perímetro da base do bloco a=4x8=32

Volume = a * b * c

Volume do bloco B: 6 * 8 * 15 = 720 cm³

-

" ... o bloco B é 560 cm3 menor do que o volume do bloco A", então o volume do bloco A é: 720 + 560 = 1.280 cm³

-

A questão pede o perímetro da base do bloco A, sabemos que o perímetro é a soma dos lados, diante disso, necessitamos do valor de x. Possuímos a informação do volume do bloco A, portanto, basta substituir na fórmula para sabermos o valor de x:

x * x * 20 = 1280

x² = 1280/20

x² = 64

x = √64

x = 8

-

O perímetro, como já mencionado, é a soma dos lados, sabemos que a base do bloco A é quadrada, ou seja, todos os lados possuem a mesma medida, dessa forma, o perímetro é: 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Alternativa A