No contexto de inferência Bayesiana, qual é o estimador pon...

No contexto da inferência Bayesiana, quando se utiliza a função de perda quadrática (também conhecida como perda quadrática média), o estimador pontual obtido da distribuição à posteriori é a esperança a posteriori (ou média a posteriori).

Este estimador é definido como a média ponderada das possíveis estimativas do parâmetro, onde as ponderações são dadas pelas respectivas probabilidades a posteriori dos valores do parâmetro. Matematicamente, se θ é o parâmetro de interesse e π(θ∣x) é a distribuição a posteriori de θ dada a observação x, então o estimador pontual de θ é dado por:

θ^=∫θ⋅π(θ∣x) dθ

onde a integral é tomada sobre todos os possíveis valores de θ.

Este estimador é chamado de estimador de Bayes ou estimativa Bayesiana do parâmetro. Ele minimiza a perda esperada (esperança da perda) sob a função de perda quadrática, o que o torna a escolha natural quando essa função de perda é utilizada.

Resposta: B