Considerando as regras de ortografia e de acentuação gráfica...

Olá,

Algumas regrinhas sobre o uso do hífen:

a) Na junção dos advérbios “BEM” ou “MAL” + segundo elemento iniciado por vogal ou “H”.

c) A forma correta seria o verbo no plural = TÊM

d) Na junção dos prefixos terminados em R (“HIPER”, “SUPER”, “INTER”) + segundo elemento também iniciado por “R”.

As demais foram tranquilas.

A)A grafia correta do vocábulo “bem-estar” (linha 3) é bem estar. 

((Errado)) A forma correta de escrita é bem-estar. Segundo o Novo Acordo Ortográfico, o hífen é utilizado em palavras compostas com os advérbios bem e mal quando a segunda palavra começa por vogal ou h. 
Exemplos: bem-estar/mal-estar, bem-humorado/mal-humorado..

B)Assim como o vocábulo “adolescentes” (linha 6), adolescencia também deixou de ser acentuado graficamente.

((Errado)) Adolescência: Paroxítona terminada em ditongo.

C)Outra redação possível para o trecho “propondo ações para melhorar as condições de vida de crianças, adolescentes e adultos.” (linhas 5 e 6) seria propondo ações para melhorar as condições de vida que crianças, adolescentes e adultos tem. 

((Errado)) O verbo Ter na terceira pessoa do plural usa-se Têm

D) ((CORRETA)) Caso o autor resolvesse acrescentar o prefixo hiper ao substantivo população, deveria grafar hiperpopulação. 

Atenção: No prefixo Hiper/inter/super se o segundo elemento começa com S ou R, deve-se manter o hífen. 

ex: hiper-realista, inter-racial

E) Se o vocábulo “obrigatória” (linha 10) é acentuado graficamente, logo o seu derivado obrigatóriamente também o é. 

((Errado)) obrigatoriamente não possui  acento gráfico, o acento no obrigatória é obrigatório por ser paroxítona terminada em ditongo.

a)  A grafia correta do vocábulo “bem-estar” (linha 3) é bem estar.   (ERRADO)  OBS. Nesse caso deverá ser separado por hífen.

b)  Assim como o vocábulo “adolescentes” (linha 6), adolescencia também deixou de ser acentuado graficamente.  (ERRADO)  OBS. Adolescentes não se acentua, contudo adolescência acentua, pois é paraoxítono terminado em ditongo.

c) Outra redação possível para o trecho “propondo ações para melhorar as condições de vida de crianças, adolescentes e adultos.” (linhas 5 e 6) seria propondo ações para melhorar as condições de vida que crianças, adolescentes e adultos tem.    (ERRADO)  OBS.  O verbo "TER" tem que concordar com o seu núcleo, logo tem que ir para o plural. TÊM

d)  Caso o autor resolvesse acrescentar o prefixo hiper ao substantivo população, deveria grafar hiperpopulação.    (CORRETO)

e)  Se o vocábulo “obrigatória” (linha 10) é acentuado graficamente, logo o seu derivado obrigatóriamente também o é.    (ERRADO)  OBS. Obrigatoriamente não see acentua, pois é paroxítono terminado em "E".

Cuidado com as fontes, pessoal! O comentário do colega P. Sampas encontra-se totalmente correto. Já o comentário da colega Ana Carolina possui um erro quanto ao gabarito da questão:

"Atenção: No prefixo Hiper/inter/super se o segundo elemento começa com S ou R, deve-se manter o hífen.  ex: hiper-realista, inter-racial"

Caso o segundo elemento comece com a letra S, não se mantém o hífen.

Ex.: intersocial. 

Análise: 

a) E. Prefixo bem sempre é seguido de hífen. Ex: bem-vindo, bem-humorado, bem-aventurado...
b) E. Adolescência é acentuado sim, porque é uma paroxitona terminada em ditongo.
c) E. O tem teria ser 'têm' para concordar com o sujeito que está no plural. 
d) C.
e) E. Não deve ter acento  a palavra 'obrigatoriamente'.