Dois triângulos isósceles possuem um lado em comum, de medid...
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Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
Câmara de Jales - SP
Prova:
VUNESP - 2018 - Câmara de Jales - SP - Diretor da Divisão de Finanças |
Q1051942
Matemática
Dois triângulos isósceles possuem um lado em comum, de medida 6 cm, conforme mostra a figura, que também indica uma região sombreada de 9 cm2 de área.
Se o perímetro do triângulo maior é 16 cm, a medida x do
triângulo menor é
A altura que é um ângulo de 90 graus dividindo o triângulo em dois triângulos retângulos:
3²+H²=5²
9+H²=25
H²=25-9
H=√16
H=4
Achanda a altura podemos calcular a área total:
B.H/2
6.4/2=12
A parte sombreada tem área de 9 cm², logo a branca: 12-9=3cm²
Acharemos a altura do pequeno triângulo:
6H/2=3
6H=2.3
H=6/6
H=1
Novamente dividendo o triângulo em dois retângulos em que X será a hipotenusa:
3²+1²= X²
9+1=X²
10=X²
X=√10
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