No Hash extensível, considerando d como sendo a profundidade...

Alternativa correta: A - 2^d endereços.

A questão aborda o conceito de Hash Extensível, uma técnica utilizada em estrutura de dados para gerenciar colisoes em tabelas hash. Vamos explorar os principais conceitos para te ajudar a entender melhor essa questão.

Uma Hash Extensível utiliza um diretório que armazena ponteiros para os buckets. Cada bucket pode armazenar múltiplos registros. A profundidade global, indicada pela letra d, representa o número de bits usados no índice do diretório.

Vamos analisar a resposta correta e entender por que ela está correta:

Alternativa A - 2^d endereços: Esta alternativa está correta. A profundidade global d nos diz quantos bits serão utilizados para indexar o diretório. Com d bits, podemos representar 2^d endereços diferentes. Portanto, o tamanho do bucket será de 2^d endereços.

Agora, vejamos por que as outras alternativas estão incorretas:

Alternativa B - 2^d-1 endereços: Esta opção está incorreta porque está subtraindo 1 de d antes de calcular a potência de 2. Isso resultaria em um número menor de endereços, o que não condiz com a definição de profundidade global do diretório.

Alternativa C - d² endereços: Esta alternativa está incorreta porque está elevando d ao quadrado, o que não tem relação com a forma como os endereços são calculados em um hash extensível.

Alternativa D - (d + 1)² endereços: Esta opção está incorreta porque adiciona 1 a d antes de calcular a potência de 2, o que não faz sentido no contexto da profundidade global de um diretório.

Alternativa E - (d² – 1)/2 endereços: Esta alternativa mistura operações de potência e divisão, o que não se aplica ao cálculo de endereços em um hash extensível. Esse cálculo não reflete a estrutura de um diretório de hash extensível.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer como se deve interpretar a questão e por que a alternativa A é a correta. Se você tiver mais dúvidas ou precisar de mais exemplos, estou à disposição!

Hash Extensível

O hash extensível usa um diretório dinâmico de registros que armazena uma tabela, onde cada registro contém um ponteiro para balde (tabela que armazena os registros) e cada balde tem um número fixo de itens. Aplicando-se a função nas chaves obteremos um número binário. Desse número devemos escolher uma quantidade de bits que fará a diferenciação entre os índices a serem armazenados no diretório. A esse número de bits escolhidos damos o nome de profundidade global (d) que especificará o número de linhas da tabela (diretório), que será 2d.

http://www.ecnsoft.net/wp-content/plugins/downloads-manager/upload/UFSC%20-%20Hash%20Extensivel.pdf

Hashing extensível: neste tipo de hashing é mantido um vetor de 2d endereços de buckets, onde d é chamado de profundidade global, que funciona como um tipo de diretório. O valor inteiro correspondente aos primeiros d bits de um valor hash é utilizado como índice de um vetor para determinar uma entrada no diretório e o endereço naquela entrada determina o bucket no qual os registros correspondentes serão armazenados. Uma profundidade local d', armazenada em cada bucket, especifica o número de bits no qual os conteúdos dos buckets são baseados.

http://www.inf.unioeste.br/~olguin/4458-semin/G2-monografia.pdf

a-

Extendible hashing uses a directory to access its buckets. This directory is usually small enough to be kept in main memory and has the form of an array with 2^d entries, each entry storing a bucket address (pointer to a bucket). The variable d is called the global depth of the directory.

https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-0-387-39940-9_741