O módulo de elasticidade de um alumínio é de 70 GPa. Consid...

Alternativa correta: C - 210 MPa

Tema central da questão: A questão aborda o conceito de elasticidade em materiais, especificamente o comportamento elástico linear do alumínio. Este é um tema importante na área de Estática e Hidrostática, pois compreender a relação entre tensão, deformação e módulo de elasticidade é crucial para resolver problemas estruturais e materiais.

Resumo teórico: O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, é uma medida da rigidez de um material. Ele é definido como a relação entre a tensão (força por unidade de área) e a deformação (mudança relativa no comprimento) em um material sob carregamento linear e elástico. Esta relação é expressa pela fórmula:

σ = E × ε

Onde:

• σ: Tensão normal máxima (em MPa)
• E: Módulo de elasticidade (em GPa)
• ε: Deformação específica (adimensional)

Justificativa da alternativa correta: Para determinar a tensão normal máxima, utiliza-se a fórmula mencionada acima:

σ = 70 GPa × 0,003 = 0,21 GPa = 210 MPa

Assim, a tensão normal máxima é de 210 MPa, que corresponde à alternativa C.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 120 MPa: Este valor é inferior ao resultado calculado e não corresponde ao uso correto da fórmula σ = E × ε.
• B - 150 MPa: Também inferior ao resultado correto, indicando um erro no cálculo ou na consideração do módulo de elasticidade.
• D - 300 MPa: Este valor é superior ao resultado correto, sugerindo um uso incorreto dos valores dados na equação.
• E - 310 MPa: Assim como a alternativa D, este valor também é superior ao resultado correto.

Estratégias para interpretação do enunciado: Ao lidar com problemas de elasticidade, é importante identificar as grandezas físicas fornecidas (neste caso, módulo de elasticidade e deformação específica) e aplicar a fórmula correta. Além disso, atente para a unidade de medida, convertendo-a quando necessário (GPa para MPa).

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Módulo de Young:

Elasticidade (em GPa) = Variação de Tensão / Variação de Deformação

Precisamos achar a Variação de Tensão, logo, Tensão = Móludo de Elasticidade (Young) * Deformação

70GPa = Tensão / 0,003, manipulando a equação fica: Tensão = 70GPa * 0,003

Tensão = 70 * 0,003 = 0,210 GPa, porém pedem o resultado em MPa, logo 0,210GPa = 210MPa