Sejam α, β, C números reais e m um número natural fixado. A...

Sejam α, β, C números reais e m um número natural fixado. A função y(x) = αe^mx + e^−βx + Cxe^−βx é uma solução da equação diferencial de segunda ordem my′′ + 2y′ + 1/m y = 0, para todo C ∈ ℝ, se, e somente se, os valores de α, β são dados, respectivamente, por