Considere o seguinte jogo competitivo entre duas empresas d...

Questão sobre teoria dos jogos, tema de microeconomia. Vamos resolver o exercício:

Embora não esteja destacado, conseguimos deduzir que as colunas se referem às estratégias da empresa 2 e as linhas às da empresa 1. Equilíbrio de Nash é aquele no qual os jogadores optam pelas melhores escolhas possíveis tendo em vista as escolhas dos demais jogadores. Vamos para as alternativas.

A) CERTA: Percebam que, no caso x = 20, a estratégia "desenvolve" é dominante para a empresa 2, já que ela terá um ganho de 10 (acima de 0 do "não desenvolve"), caso a empresa 1 também desenvolva, e um ganho de 120 (acima de 0 do "não desenvolve"), caso a empresa 1 não desenvolva. Assim, a empresa 2 irá desenvolver qualquer que seja a ação da empresa 1, esta, por sua vez, irá optar por não desenvolver tendo um resultado de 0 (menos pior do que -10). Só há um equilíbrio de Nash possível;

B) ERRADA: Sem o subsídio do governo, o cenário muda para a empresa 2 já que, se a empresa 1 desenvolver, será melhor para ela não desenvolver (0 é menos pior do que -10) e, caso a empresa 1 não desenvolva, será melhor desenvolver (100 é melhor do que 0). A mesma troca de opções ocorre para a empresa 1 caso a empresa 2 desenvolva ou não. Percebam que não há um único equilíbrio de Nash nesse caso, já que as escolhas das empresas dependem, necessariamente, da escolha da outra;

C) CERTA: Como vimos no item anterior, quando x = 0, há dois equilíbrios de Nash no jogo. Um deles é a empresa 1 desenvolver e a 2 não desenvolver e o outro o inverso, isto é, empresa 2 desenvolver e a 1 não desenvolver. Tanto em um caso como no outro, não há incentivos para qualquer das empresas alterarem suas respectivas escolhas unilateralmente, exatamente como define o conceito de equilíbrio de Nash de estabilidade competitiva;

D) ERRADA: x > 0 poderia ser x igual a 20? ou 50? Sim, não é mesmo? Já vimos na letra A que, a depender do valor do subsídio governamental, esse jogo apresentará um ÚNICO equilíbrio de Nash, uma vez que a empresa 2 terá estratégia dominante;

E) ERRADA: Já vimos, na primeira alternativa, que, quando x = 20, o jogo possui apenas um equilíbrio de Nash.

Recomendaria-se, portanto, a proposição de recurso, de forma respeitosa, para anulação da questão à banca examinadora, já que há dois gabaritos corretos.

GABARITO DA BANCA: LETRA A.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRAS A E C (ANULAÇÃO).