Um monopolista observa a seguinte curva de demanda em...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q111642
Economia Microeconomia , Demanda e Oferta , Teoria da produção , Estruturas de Mercado
Ano: 2011 Banca: FGV Órgão: SEFAZ-RJ Prova: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Auditor Fiscal da Receita Estadual - prova 1 |
Q111642 Economia
Um monopolista observa a seguinte curva de demanda em seu mercado: Qd=100–p. O custo total de produção do monopolista possui o seguinte formato: Imagem 023.jpg

Com base nos dados acima, é correto afirmar que
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

cmg = 2Q + 20 => RMG = 100 - 2Q => Q=20 => P=80 =>CT=810
 
 
 
(1) Rmg = Cmg 
 
.
(2) Rmg = dRT/dQ 
 
.
(3) RT = PxQ 
 
.
Qd = 100 – p
p = 100 – Qd (coloca-se a função demanda em função de Q, esse formato possibilitará à frente calcular Rmg = que é dRT/dQ)
Substitui-se o valor de “p” na expressão (3):
RT = (100 – Q) . Q
RT = 100Q – Q²
.
Desenvolve-se a expressão (2):
Rmg = dRT/dQ
Rmg = 100 – 2Q
.
Calcula-se o custo marginal (Cmg), para desenvolver a expressão (1).
Cmg = dCT/dQ -> (onde CT = 10 + 20Q + Q²)
Cmg = 20 + 2Q
.
Iguala-se Rmg e Cmg:
100 – 2Q = 20 + 2Q
4Q = 80
Q = 20 (erradas as letras A e B)
.
O preço para maximizar o lucro do monopolista será encontrado substituindo Q=20 na curva de demanda:
Q = 100 – p
20 = 100 – p
p = 80 (errada a letra C)
.
O custo total de produção será encontrado substituindo Q=20 na equação do custo total:
CT = 10 + 20Q + Q²
CT = 10 + 20.20 + 20²
CT = 810 (errada a letra E)
.
O lucro do monopolista é:
Lucro = RT – CT
Lucro = P.Q – 810
Lucro = 80.20 – 810
Lucro = 1600 – 810
Lucro = 790 (certa a letra D)
.
GABARITO: D

RMG = receita marginal da empresa, cmg= custo marginal da empresa, rt= receita total, ct= custo total  .

Qd = 100 – p => p = 100 – Qd 

CT = 10 + 20Q + Q²

Cmg = dCT/dQ. => Cmg = 20 + 2Q

RT = PxQ =>  (100 – Q) = 100Q – Q²

Rmg = dRT/dQ  =>  Rmg = 100 – 2Q   .

Rmg = Cmg  ponto maximo da função lucro

100 – 2Q = 20 + 2Q => 4Q = 80 => Q = 20

O preço para maximizar o lucro do monopolista será encontrado substituindo Q=20 na curva de demanda: Q = 100 – p

20 = 100 – p =>  p = 80
.

O custo total de produção será encontrado substituindo Q=20 na equação do custo total: CT = 10 + 20Q + Q²

CT = 10 + 20.20 + 20² CT = 810.

O lucro do monopolista é: Lucro = RT – CT

Lucro = P.Q – 810 => 80.20 – 810 => 1600 – 810 = 790 (certa a letra D)

q = 100 – p

p = 100 – q

Rt = 100Q – q^2

Rmg = 100 – 2q

 

Ct = 10 + 20q + q^2

Cmg = 20 + 2q

 

Rmg = Cmg

100 – 2q = 20 + 2q

80 = 4q

q = 20 (ALTERNATIVA A e B FALSAS)

 

p = 100 – q = 100 – 20 = 80 (ALTERNATIVA C FALSA)

 

L = [ Rt* ] – [ Ct* ]

L = [ 100(20) – (20)^2 ] – [ 10 + 20(20) + (20)^2 ]

L = [ 2000 – 400 ] – [ 10 + 400 + 400 ]

L = [ 1600 ] – [ 810 ] (ALTERNATIVA E FALSA)

L = 790 (GABARITO: D)

 

Bons estudos!

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas