Considerando-se as informações do texto 5A7-I, infere-se que...
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Ano: 2021
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
AL-CE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2021 - AL-CE - Analista Legislativo - Ciências Econômicas |
Q1870173
Economia
Texto associado
Texto 5A7-I
Há um relativo consenso entre especialistas no sentido de
que, para enfrentamento da crise econômica decorrente do novo
Coronavírus, será necessária volumosa aplicação de recursos
públicos por todas as esferas de governo. Nesse sentido, para
prover uma fonte de recursos para os governos locais, o governo
central autorizou os bancos oficiais a ofertarem uma linha de
crédito nas condições a seguir:
• empréstimo com valor das prestações determinado pelo SAC
no período de amortização;
• prestações mensais;
• carência de 12 meses;
• taxa nominal anual de 3%.
Considere que o estado do Ceará tomou um empréstimo
de R$ 10 milhões nessa linha de crédito, para amortização em 25
anos.
Assuma, quando necessário, que 1,002512 = 1,03041595.
Considerando-se as informações do texto 5A7-I, infere-se que a
taxa efetiva anual da linha de crédito ofertada pelos bancos
oficiais é
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Gabarito comentado
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Questão de Matemática Financeira sobre o SAC (Sistema de Amortização Constante), mais especificamente sobre o conceito de taxa efetiva. Vamos resolver o exercício:
Em primeiro lugar, será preciso transformar a taxa de juros nominal anual de 3% em taxa efetiva mensal já que a capitalização é mensal:
3% / 12 meses = 0,25% ao mês
Agora, será necessário transformar a taxa efetiva mensal encontrada em taxa efetiva anual como é pedido. Porém, percebam a desnecessidade de qualquer cálculo já que a resposta está no próprio enunciado no seguinte trecho:
"Assuma, quando necessário, que 1,002512 = 1,03041595."
Só olhando para essa informação poderia se inferir que a taxa efetiva anual é de 3,04%. Mas, seguindo a fórmula das taxas equivalentes:
ia = (1 + im)12 - 1
ia = (1 + 0,0025)12 - 1
ia = (1,0025)12 - 1
ia = 1,03041595 - 1
ia = 0,03041595 ou 3,04%.
ia = (1 + im)12 - 1
ia = (1 + 0,0025)12 - 1
ia = (1,0025)12 - 1
ia = 1,03041595 - 1
ia = 0,03041595 ou 3,04%.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA A.
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Comentários
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Para quem tem o olhar um pouco apurado em matemática financeira, essa questão foi "dada", conforme texto ao final do enunciado: 1,0025 elevado a 12 = 1,03041595. Dava para resolver em 2 segundos.
Ou seja, os juros reais eram um pouco maiores que 3,041% ao ano.
GABARITO: Letra A
A resposta está no enunciado: 1,03041595. Tirando 1, fica 0,03041 = 3,041%
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