Uma série temporal é gerada por um modelo na forma Xt = ...

pelo que entendi Xt = 0,23Xt-1 + at - 0,23at-1, Xt = 0,23 e at - 0,23

como temos 0,23 de xt e -0,23 então fiz calculo de (Xt-t) + 0,23 - 0,23

resultou 0.

Fiz de acordo com o que entendi, chutei D gabarito certo.

Temos a série Xt=0,23Xt−1+at−0,23at−1. Utilizando o operador de defasagem BZt=Zt−1, podemos reescrever nossa série como

Xt=0,23BXt+at−0,23Bat

Agrupando os termos,

Xt−0,23BXt=at−0,23Bat

(1−0,23B)Xt=(1−0,23B)at

Xt=at

Portanto, a correlação entre Xt e Xt−1 é igual à correlação entre at e at−1. Como cada a é um ruído branco, as variáveis at e at−1, por definição, são independentes. E, sendo independentes, possuem correlação nula.

Gabarito: alternativa D.