Suponha que o tempo de vida de baterias de celular tenha di...

Acredito que para solucionar esta questão, o candidato tenha que saber os percentis aproximados da distribuição normal em função do número de desvios padrão em torno da média.

Como o desvio padrão aqui é 10 minutos (raiz da variância, 100), vemos que uma duração de 100 minutos de bateria está 2 desvios padrão abaixo da média da distribuição. Assim, sabendo-se que aproximadamente 95% da distribuição normal está dentro de 2 desvios padrão em torno da média, restam as duas caudas de 2,5%, tanto para tempos abaixo de 2 desvios padrão, quanto para tempos acima de 2 desvios padrão.

Para calcular a probabilidade de uma bateria durar menos que 100 minutos, dado que o tempo de vida das baterias segue uma distribuição normal com média de 120 minutos e variância de 100 minutos (desvio padrão =10 minutos), utilizaremos a fórmula da distribuição normal padrão

Precisamos primeiro converter o valor específico (100 minutos) em um escore z, que é dado pela fórmula:

z=(X−μ)/σ

Onde X é o valor para o qual estamos calculando a probabilidade (100 minutos), μ

 é a média (120 minutos) e σ

 é o desvio padrão (10 minutos). Substituindo os valores:

z=(100−120)/10=−2

 Para um z-score de -2, a probabilidade acumulada (a área sob a curva normal à esquerda de -2) é aproximadamente 2,5%, algo que sabemos segundo a regra 68–95–99,7

Portanto, a probabilidade aproximada de uma bateria durar menos que 100 minutos é de 2,5%.

Não é necessária a tabela normal, a regra 68–95–99,7 estava prevista no edital, sendo assim o valor de P( Z < -2) é tido como conhecido.

Gabarito: Letra B