O boxplot ou box plot é uma ferramenta gráfica para representar a variação de dados observados de uma variável numérica por meio de quartis.

Lembremos que um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Assim, no caso duma amostra ordenada,

• primeiro quartil  é o valor aos 25% da amostra ordenada.
• segundo quartil (mediana) é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
• terceiro quartil é valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados ou 75% da amostra ordenada.

Com base nesse pequeno resumo, vamos a justificativa dos itens:

I. O tempo de recidiva mediano é superior no sexo masculino.

Errado: A linha mediana do sexo feminino é está acima da linha do sexo masculino, de modo que o tempo de recidiva mediano é superior no sexo feminino.

II. Para o sexo feminino a dispersão nos dados é maior do que no sexo masculino.

Correto: Isso pode ser visto pois o limite superior do sexo feminino está bem acima que a linha do limite superior do sexo masculino.

III. A distribuição dos tempos de recidiva é assimétrica negativa no sexo masculino.

Errado: Quando os dados são assimétricos, a maior parte dos dados está localizada no lado superior ou inferior do gráfico. A assimetria indica que os dados podem não ser normalmente distribuídos.

O boxplot com dados assimétricos à esquerda estão concentrados na parte inferior da linha mediana, enquanto que os dados assimétricos à direita estão concentrados na parte superior.

Analisando o gráfico do sexo masculino podemos concluir que o mesmo é simétrico, e não assimétrico, uma vez que existe uma igualdade de concentração dos dados relativo a linha mediana.

IV. A distribuição referente ao sexo feminino apresenta assimetria positiva.

Correto: Segue da explicação apresentada no item III.

Gabarito: Letra C