A soma de quadrados total foi dada diretamente pelo enunciado, e vale 2826.

SQT=2826

A soma dos quadrados dos resíduos (SQR) pode facilmente ser calculada, assim:

1/18∑(Yi−Y^i)^2=36

∑(Yi−Y^i)^2=36×18

SQR=648

Portanto, X vale 648. Isso já nos permite marcar a letra D.

X=648

Gabarito: D

O quadrado médio dos resíduos foi dado diretamente pela questão e vale 36.

Basta lembrar que, se são 20 observações ao todo, então temos:

n−1=19 graus de liberdade para SQT

1 grau de liberdade para SQM (soma de quadrados do modelo de regressão)

n−2=18 graus de liberdade para SQR

Assim, dividindo SQR (que já vimos valer 648) pelo seu número de graus de liberdade (18), chegamos ao quadrado médio dos resíduos. O resultado é 36.

Y=36

A soma de quadrados do modelo de regressão (SQM) é assim calculada>

SQM=SQT−SQR

SQM=2826−648

SQM=2178

O quadrado médio do modelo de regressão (QMM) é dado pela divisão entre SQM e seu número de graus de liberdade:

QMM=2178/1

=2178

A estatística F é dada pela divisão entre QMM e QMR (quadrado médio dos resíduos)

F=2178/36

=60,5

Z=60,5