Sejam p,q e r proposições simples. Quais os respectivos valo...

Como saber o valor de p?

Com aquela unica prep falsa só daria p saber Q e R

A questão pede os respectivos valores lógicos das proposições compostas. Não confundir com sentenças. Quase escorrego!!

Revisar.

Dado: A proposição S: q → ~r é falsa.

Consequências da falsidade de S:

• Para que uma condicional (→) seja falsa, a hipótese (q) deve ser verdadeira e a conclusão (~r) deve ser falsa.
• Portanto, q é VERDADEIRA e r é VERDADEIRA.

Analisando as outras proposições:

P: p ∨ (q ∧ r)

• Como já sabemos que q e r são verdadeiras, (q ∧ r) também é verdadeira.
• Uma disjunção (∨) é falsa apenas quando ambas as proposições são falsas.
• Independentemente do valor de p, P será VERDADEIRA.

Q: p → q

• Sabemos que q é verdadeira.
• Uma condicional é falsa apenas quando a hipótese é verdadeira e a conclusão é falsa.
• Independentemente do valor de p, Q será VERDADEIRA.

R: (p ∨ q) → ~r

• Como q é verdadeira, (p ∨ q) também é verdadeira.
• Já sabemos que ~r é falsa.
• Uma condicional com antecedente verdadeiro e consequente falso é FALSA.

• P: Verdadeira
• Q: Verdadeira
• R: Falsa

Observação: O valor de p não influencia os resultados finais, pois as outras proposições já garantem os valores lógicos de P e Q.

Conclusão:

Com base na informação de que S é falsa, podemos concluir que:

• P e Q são VERDADEIRAS.
• R é FALSA.

Não entendi porque R é falso...