Um dos objetivos principais para o uso da técnica multivaria...

A Análise de Componentes Principais ou PCA (Principal Component Analysis) é uma técnica de análise multivariada que pode ser usada para analisar inter-relações entre um grande número de variáveis e explicar essas variáveis em termos de suas dimensões inerentes (Componentes).

O objetivo é encontrar um meio de condensar a informação contida em várias variáveis originais em um conjunto menor de variáveis estatísticas (componentes) com uma perda mínima de informação.

As componentes principais em geral são extraídas via matriz de covariância, mas também podem ser extraídas via matriz de correlação.

Dada essa pequena introdução, vamos aos itens:

I. Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovalores sejam maiores que um.

Errado: Como o autovalor representa a quantidade de variância associada ao fator, incluem-se apenas os fatores com variância maior que 1, mas não necessariamente o autovalor deve ser maior que 1.

II. Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovetores tenham norma maior que um.

Errado: Mesma justificativa o item anterior.

III. A escolha do número de componentes pode ser feita de forma gráfica.

Correto: O número de componentes principais se torna o número de variáveis consideradas na análise, mas geralmente as primeiras componentes são as mais importantes já que explicam a maior parte da variação total.

Uma regra simples é manter componentes suficientes para explicar uma determinada percentagem do total da variância, por exemplo 80%.

A fim de reduzir as informações presentes nas variáveis originais, deve-se reduzir o número de fatores. Na literatura, diversos processos são sugeridos: determinação a priori, observação dos autovalores, representação gráfica (scree plot), testes de significância entre outros.

O Scree plot trata-se de uma representação gráfica dos autovalores associada ao número de fatores na ordem de extração. O ponto em que a inclinação suaviza indica o número de fatores a ser usados, que em geral é superior ao revelado pelos autovalores.

IV. Recomenda-se utilizar os componentes que conjuntamente explicam a maior parte da variabilidade dos dados.

Correto: Como visto no item, uma regra simples é manter componentes suficientes para explicar uma determinada percentagem do total da variância, por exemplo 80%.

Gabarito: Letra C