Com base nessas informações, julgue o item seguinte.Um time ...

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Q2466972 Matemática
        Oito times de futebol disputam um torneio em que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros times. Cada vitória vale 3 pontos, uma derrota vale 0 ponto e, em caso de empate, cada time ganha 1 ponto. Vence o torneio o time com maior pontuação ou, como critérios de desempate, 1.º – maior número de vitórias; 2.º – maior saldo de gols; 3.º – maior número de gols pró; 4.º – sorteio. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


Um time que tenha vencido todos os seus jogos até a penúltima rodada será o campeão se, pelo menos, empatar o último jogo.

Alternativas

Comentários

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  1. Pontuação até a penúltima rodada: Se um time venceu todos os seus jogos até a penúltima rodada, isso significa que ele obteve 21 pontos, pois cada vitória vale 3 pontos e são 7 jogos no total.
  2. Situação na última rodada: Na última rodada, esse time pode empatar o jogo. Em caso de empate, ele ganha mais 1 ponto, totalizando 22 pontos.
  3. Critérios de desempate: Caso outros times também alcancem os 22 pontos, os critérios de desempate são aplicados nessa ordem: maior número de vitórias, maior saldo de gols, maior número de gols pró e, por fim, sorteio.
  4. Vitórias anteriores: Como o time em questão venceu todos os jogos até a penúltima rodada, ele terá o maior número possível de vitórias, o que o coloca em vantagem no primeiro critério de desempate.

Portanto, ao empatar o último jogo, esse time garante a maior pontuação possível e também se beneficia do critério de desempate do maior número de vitórias, o que o torna o campeão do torneio, desde que nenhum outro time alcance ou ultrapasse os 22 pontos.

Discordo do gabarito!

O meu entendimento para essa questão foi:

São 8 times, e eles jogam exatamente 1 jogo contra cada um dos outros times, ou seja, cada time irá jogar 7 jogos.

O que para mim matou a questão foi pensar que, se um time vencer 6 jogos e empatar o sétimo, o time que empatou com ele no sétimo pode também ter ganhado outros 6 jogos, dessa forma você terá 2 times com 6 vitórias e 1 empate, logo não tem como afirmar que o time será o vencedor, terá que olhar os critérios de empates que não foi forncido e portanto tornand o gabarito como ERRADO.

Essa foi a minha compreensão, se alguém tiver algo para complementar fiquem a vontade.

Time A: Venceu até a penúltima rodada com 21 pontos com SG = 1

Time 2: Venceu até a penúltima rodada com 21 pontos com SG = 2

Última rodada

Time A (1) x Time B (1) - Empate

Saldo de Gols sagra como vencedor apenas o Time B.

Logo, o time A, que venceu todos seus jogos até a última rodada, mesmo com o empate não foi o campeão

Salientando que cada time faz 7 jogos no total, logo na penúltima rodada, o time terá feito apenas 18 pontos, pois terá jogado apenas até a sexta partida.

Na última partida, este time empatará, logo terá feito 19 pontos.

Já para o time que jogará com ele na última partida, pode ter tido também as mesmas vitórias e também empatará no último jogo, também tendo 19 pontos.

Como a questão afirma que o primeiro time ganhará se houver ocorrido a situação acima, ela estará incorrendo em erro, pois existe a possibilidade de que dois times terminem com a mesma pontuação e necessitem de outros critérios para serem um dos dois o campeão, logo, não necessariamente, o primeiro time será campeão. Por isso, a resposta é errado.

Total de jogos de cada time: 7 Total de Pontos Máximo por time: 7 x 3 = 21 pontos.

Caso o time vença até a penúltima rodada e empate essa, ainda venha a perder a última: 5X3 + 1 + 0 = 16 pontos

Esse time pode ser superado por outro que tenha vencido os seus 6 jogos e empatado com ele na penúltima rodada: 6x3 + 1 = 19 pontos.

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