Considere duas cargas colocadas em paralelo em uma instalaç...

Para calcular o fator de potência (FP) resultante da instalação elétrica com as duas cargas em paralelo, podemos usar a seguinte fórmula:

FP = cos(θ) = P / S

onde:

cos(θ) é o fator de potência;

P é a potência ativa;

S é a potência aparente.

A potência aparente pode ser calculada pela seguinte fórmula:

S = √(P² + Q²)

onde:

Q é a potência reativa.

Para a carga 1, temos:

P1 = 50 kW

Q1 = 20 kVAr

S1 = √(50² + 20²) = 53,85 kVA

Para a carga 2, temos:

P2 = 30 kW

FP2 = cos(θ2) = 0,6

Q2 = √(S2² - P2²) = √(53,85² - 30²) = 45,22 kVAr

A potência reativa da carga 2 pode ser calculada como:

Q2 = S2 x sen(θ2)

sen(θ2) = Q2 / S2

cos(θ2) = √(1 - sen²(θ2))

cos(θ2) = √(1 - (45,22 / 53,85)²) = 0,707

Assim, temos:

FP1 = P1 / S1 = 50 / 53,85 = 0,93

FP2 = cos(θ2) = 0,707

Para calcular o fator de potência resultante da instalação elétrica, podemos usar a média ponderada dos fatores de potência de cada carga, ponderando pelo valor da potência ativa de cada carga. Então, temos:

FP = (FP1 x P1 + FP2 x P2) / (P1 + P2)

FP = (0,93 x 50 + 0,707 x 30) / (50 + 30)

FP = 0,843

Portanto, o fator de potência resultante da instalação elétrica com as duas cargas em paralelo é de 0,843 ou aproximadamente 0,84 (arredondando para duas casas decimais).