Um corpo de 10 kg move-se ao longo do eixo x sob a ação...

Basta calcular as áreas:
Positivas: 128
Negativa: -102
      Total:   26/t
V= 26/20 = 1,6

Porque -102?

A área negativa não é -102, mas sim -112. E se for 26/20 é 1,3

Calcula a area de cima e subtrai da area de baixo, esse será o valor do impulso aplicado pela força.

Pelo Teorema do Imupulso teremos que I=Q- Q0.como Q=m.v então encontra-se a velocidade.

primeiro= achar a "area"

 I =(A1 - A2)

I = [(10+6)*16]/2 - [(10+4)*16]/2 

I = 128 - 112

I = 16

Agora utilizar o teorema do impulso: 

I = Qf - Qo

16 = m*v - 0 (dado pela questo que o Vo=0)

16 = 10*V

V = 1,6 m/s

Avante!