Um professor observou que em sua disciplina 70% dos alunos f...

A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação e à porcentagem.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:


1) Um professor observou que em sua disciplina 70% dos alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação.

2) A partir da informação anterior, é possível depreender que, na disciplina em questão, se 70% dos alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação, então 30% dos alunos não foram aprovados, nessa primeira avaliação.

3) Na prova de recuperação, o professor verificou que compareceram apenas 90% dos reprovados na primeira avaliação e que todos os que compareceram foram aprovados.

4) A partir da informação anterior, é possível depreender que, na prova de recuperação, se compareceram apenas 90% dos reprovados na primeira avaliação e que todos os que compareceram foram aprovados, então 10% dos alunos reprovados na primeira avaliação foram reprovados na referida disciplina, após a prova de recuperação.

5) Sabe-se que 3 alunos foram reprovados na disciplina.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber a quantia que Marcela reservou.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de "x" o total de alunos nessa disciplina.

Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que "..., na disciplina em questão, se 70% dos alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação, então 30% dos alunos não foram aprovados, nessa primeira avaliação". Logo, é possível representar tais informações por meio das seguintes equações:

1) 70% do total de alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação = 70% de x = (70/100) * x = 0,7 * x = 0,7x.

2) 30% do total de alunos não foram aprovados, nessa primeira avaliação = 30% de x = (30/100) * x = 0,3 * x = 0,3x.

Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que "..., na prova de recuperação, se compareceram apenas 90% dos reprovados na primeira avaliação e que todos os que compareceram foram aprovados, então 10% dos alunos reprovados na primeira avaliação foram reprovados na referida disciplina, após a prova de recuperação". Logo, é possível representar tais informações por meio das seguintes equações:

3) 90% dos alunos reprovados na primeira avaliação foram aprovados na recuperação = 90% de 0,3x = (90/100) * 0,3x = 0,9 * 0,3x = 0,27x.

4) 10% dos alunos reprovados na primeira avaliação foram reprovados na referida disciplina, após a prova de recuperação = 10% de 0,3x = (10/100) * 0,3x = 0,1 * 0,3x = 0,03x.

* A equação encontrada no item “4" acima representa também o total de alunos reprovados na disciplina.

Na última parte da questão, é descrita a informação de que “Sabe-se que 3 alunos foram reprovados na disciplina". Sabendo essa última informação e a equação encontrada no item “4" acima, é possível montar a seguinte equação:

0,03x = 3

x = 3/0,03

x = 100.

Logo, o total de alunos na disciplina em tela é igual a 100.

Gabarito: letra "b".