O CRP-BA está organizando uma comissão especial para revisar...

Explicação

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos membros escolhidos para a comissão seja um psicólogo fiscal. A maneira mais fácil de calcular essa probabilidade é usar o conceito de probabilidade complementar, ou seja, calcular a probabilidade de que nenhum dos membros seja psicólogo fiscal e subtrair esse valor de 100%.

Passo a passo:

Total de pessoas no grupo:

• Psicólogos fiscais: 3
• Analistas administrativos: 2
• Assistentes técnicos: 2
• Total = 3 + 2 + 2 = 7 pessoas

Total de maneiras de escolher 3 membros:

• Isso é uma combinação, pois a ordem não importa.
• Fórmula da combinação: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
• C(7, 3) = 7! / (3! * 4!) = 35 maneiras.

Número de maneiras de escolher 3 membros que não sejam psicólogos fiscais:

• Pessoas que não são psicólogos fiscais: 2 analistas + 2 assistentes = 4 pessoas.
• C(4, 3) = 4! / (3! * 1!) = 4 maneiras.

Probabilidade de nenhum psicólogo fiscal na comissão:

• P(nenhum psicólogo) = 4 / 35 ≈ 0,1143 ou 11,43%.

Probabilidade de pelo menos um psicólogo fiscal na comissão:

• P(pelo menos um psicólogo) = 1 - P(nenhum psicólogo)
• P(pelo menos um psicólogo) = 1 - 0,1143 = 0,8857 ou 88,57%.

Intervalo da probabilidade:

• A probabilidade de 88,57% está compreendida entre 75,1% e 99,9%.
• Portanto, a alternativa correta é a D.

Feedback

A resposta correta é a D, pois a probabilidade de que pelo menos um dos membros seja psicólogo fiscal é de 88,57%, que está no intervalo de 75,1% a 99,9%.

O que estudar mais:

Para dominar esse tipo de questão, é importante revisar os seguintes tópicos de Raciocínio Lógico-Matemático (RLM):

• Análise combinatória: Foco em combinações, pois a ordem de escolha dos membros não importa.
• Probabilidade: Especialmente probabilidade complementar, que é útil para calcular eventos do tipo "pelo menos um".
• Cálculo de probabilidades em situações práticas: Treinar problemas que envolvam seleção de grupos e cálculo de probabilidades.

3 psicólogos fiscais, 2 analistas administrativos e 2 assistentes técnicos

total = 7 pessoas

primeira possibilidade

3/7 .2/6.1/5 = 6/210 = retirando todos os 3 psicólogos fiscais

segunda possibilidade

3/7 . 2/6 . 4/5 = retirando somente 2 psicólogos fiscais e o outro do restante

lembrando que eles podem sair em qualquer posição então devemos multiplicar o resultado por 3.

24/210 . 3 = 72/210

terceira possibilidade

3/7.4/6 . 3/5 = retirando apenas 1 psicólogos fiscais, e os outros 2 de ambos restantes

novamente eles podem sair em qualquer posição, então devemos multiplicar o resultado por 3..

36/210 x3 = 108/210

agora vamos somar todas as possibilidades

108/210 + 72/210 + 6/210 = 0,8855 ou seja 88,55%