Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro qu...

Identidade Trigonométrica:

sen²x + cos²x = 1

(8/17)² + cos²x = 1

cos²x = 1 - 64/289

cos²x = 225/289

cosx = 15/17

Temos como resolver esta questão montando o nosso famoso triângulo retângulo. Sabendo que o Sen(x) = Cateto Oposto/Hipotenusa, e Cos(x) = Cateto Adjacente/Hipotenusa, será necessário obter o valor do cateto adjacente. Logo: Hipotenusa² = C.Oposto²+C.Adjacente² ----> 17² = 8² + C.Adjacente² ----> C.Adjacente = √225 = 15. Então teremos que Cos(x) = 15/17. Lembrando que no enunciado ele fala que o arco é do primeiro quadrante... Isso é importante pois no 1º quadrante tanto o seno quanto o cosseno são positivos... Caso ele tivesse dito no 2º quadrante, o cosseno seria negativo.

Abraço galera. Bons estudos.

seno é cateto oposto / hipotenusa

8/17

8=cateto oposto

17=hipotenusa

No primeiro quadrante todos são positivos , assim eliminamos ''A'' e ''B''

Cosseno é cateto adjacente/hipotenusa

Nem precisa calcular pois a única alternativa que tem ''17'' como hipotenusa E ''positivo'' é a C

GAB C

E ai, tudo bom?

Gabarito: C

Bons estudos!

-É praticando que se aprende e a prática leva á aprovação.

Se x pertence ao primeiro quadrante, significa também dizer que o cosseno será positivo. Com isso já eliminamos os itens A e B.

Aplicando a relação fundamental

sen²x +cos²x = 1

64/289 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 64/289 = 225/289

cosx = 15/17

Item C.