Uma multinacional detentora da patente de três produtos ...
Uma multinacional detentora da patente de três produtos A, B e C licenciou esses produtos para serem comercializados em quatro países, a saber, P1, P2, P3 e P4. Em cada país, o percentual é cobrado por cada unidade comercializada, conforme a tabela abaixo.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se no país P4 for vendido um número X de unidades do produto A, com um preço Y, e no país P3 for vendido 10% a mais de unidades que em P4, no mesmo preço, então o lucro em P4 será, aproximadamente, 33% menor que em P3.
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Errado.
Vamos supor que P4 vendeu 20 unidades(X) com preço de 2,00(Y).
A questão cita que P3 vendeu 10% a mais que P4, ou seja, 2 unidades a mais(segundo nossa suposição, 10% de 20=2), vendendo 22 unidades a 2,00 também.
P4: 20.2 x 0,01(que é 1%) = 0,4
P3: 22.2 x 0,03(que é 3%) = 1,32
1,32 ------- 100%
0,40 ------- x
x= 40/1,32
x=30,30%
Bruno, sua interpretação está errada. O valor que você calculou significa que 0.40 equivale a 30.30% de 1.32. E não que ele lucrou 30.30% menos.
Prof. Arthur Lima - Estratégia
Já vimos que:
Valor recebido = unidades x preço unitário x porcentagem
Assim, se em P4 são vendidas X unidades ao preço Y do produto A, cuja porcentagem é 1%, temos:
Valor recebido em P4 = X.Y.1% = 0,01XY
Se em P3 for vendido 10% a mais de unidades (1,1X) no mesmo preço Y, o lucro será:
Valor recebido em P3 = 1,1X.Y.3% = 0,033XY
Assim, o lucro em P4 em relação ao lucro em P3 é:
0,01XY / 0,033XY = 0,01 / 0,033 = 0,30 = 30%
Portanto, o lucro em P4 é aproximadamente igual a 30% do lucro em P3. Isto é, trata-se de um lucro 70% menor do que o lucro em P3.
Item ERRADO.
Primeiramente,
"...33% menor que em P3." é DIFERENETE de "...33% de P3.
70% é 30% menor que 100%, mas não é 30% de 100%.
Em segundo lugar, não depende-se do preço, pois é o mesmo para ambos os países.
Então fica assim:
Lucro em P4 = X.1% = 0,01.X
Lucro em P3 = (1,10.X).3% = 0,033X
[Lucro em P4 - Lucro em P3] / [Lucro em P3]
[0,01X - 0,033X] / [0,033X]
~ -70% (o sinal negativo indica que P4 é menor que P3)
Logo, P4 não é, aproximadamente, 33% menor que P3, mas sim, aproximadamente, 70% menor que P3.
PS.: Alguém me corriga se eu tiver errado.
se em P4 são vendidas X unidades ao preço Y do produto A,
cuja porcentagem é 1%, temos:
Valor recebido em P4 = X.Y.1% = 0,01XY
Se em P3 for vendido 10% a mais de unidades (1,1X) no mesmo
preço Y, o lucro será:
Valor recebido em P3 = 1,1X.Y.3% = 0,033XY
Assim, o lucro em P4 em relação ao lucro em P3 é:
0,01XY / 0,033XY = 0,01 / 0,033 = 0,30 = 30%
Portanto, o lucro em P4 é aproximadamente igual a 30% do lucro
em P3. Isto é, trata-se de um lucro 70% menor do que o lucro em P3.
Item ERRADO.
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