O número de anagramas da palavra SAPUCAIA é:

Permutação com repetição.

Quando a questão pede um anagrama, temos que fazer a permutação da quantidade total de letras da palavra. Entretanto, quando essa palavra tem letras repetidas, devemos por a permutação das letras repetidas embaixo da permutação total. Veja:

SAPUCAIA:

Letras: 8

Repetidas: 3 (A se repete 3 vezes).

Logo:

P: 8! = 8.7.6.5.4.3.2 = 6.720

3! 3.2

Abraço!

GABA b)

SAPUCAIA (8! "total letras") div SAPUCAIA (3! "repetições")

8! / 3!

Por que 8!/3!?

Simples, pois a palara possui 8 letras, sendo que a letra A repete-se 3 vezes, logo este é o motivo do 3!

ʕ•́ᴥ•̀ʔっ INSS 2020/21.

SAPUCAIA:

Total de letras: 8

Letras repetidas:

A = 3 vezes

Demais letras, somente uma ocorrência (podem ser ignoradas)

Então:

Total de letras (8!) / Letras repetidas (3!)

8! / 3!

b-

SAPUCAIA - 8 letras. 3 repetem

C8,3 = 8!/3!