Dois sócios repartiram o lucro de um investi­mento, ...

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Q426630
Matemática Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,
Ano: 2012 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Praia Grande - SP Prova: IBAM - 2012 - Prefeitura de Praia Grande - SP - Agente Administrativo |
Q426630 Matemática
Dois sócios repartiram o lucro de um investi­mento, no valor de R$ 7.200,00, de forma proporcional ao valor que cada um investiu inicialmente. Sabendo que o sócio A investiu R$ 2.200,00 a mais que o sócio B e seu lucro foi R$ 1.200,00 a mais que o do sócio B, qual foi o investimento inicial do sócio A?
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De acordo com o enunciado temos:


1) LA + LB = 7200

2) LA = LB + 1200

Substituindo 2) em 1):


LB + 1200 + LB = 7200

2LB = 6000

LB = 3000,00


Logo LA = 4200,00. A relação entre seus capitais é a mesma que entre seus respectivos lucros, então:



3) CA/CB = 4200/3000 = 7/5

Sabemos que CA = CB + 2200. Substituindo em 3) e desenvolvendo a conta:

(CB+2200)/CB = 7/5

5*(CB+2200) = 7*CB
5*CB + 11000 = 7*CB
7*CB - 5*CB = 11000
2*CB = 11000/2
CB = R$ 5.500,00

CA = CB + 2200
CA = 5500 + 2200
CA = R$ 7.700,00



Resposta: Alternativa B.

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                          LUCRO                        INVESTIMENTO
A                       1220                                         2200

TOTAL               7200                                          X

 

FAZER REGRA DE TRÊS SIMPLES

RESULTADO = 13200

13200-2200 = 11000 INVESTIMENTO DOS AMBOS SOCIOS

11000/2= 5500  O QUE CADA SÓCIO INVESTIU

SOCIO "A" INVESTIU 2200 A MAIS QUE "B", LOGO 5500+2200 = 7700

Tenho serias dificuldades nessas questões, obg Vanessa raciocínio perfeito.

Notar que o lucro é 1200 e não 1220. ;)

7200-1200=6000

6000/2=3000

então:

A 3000+1200=4200 lucro,  investimento: 2200+x

B:3000 lucro, investimento: x

4200/3000=(2200+x)/x

x=5500

portanto o investimento inicial de A:5500+2200=7700

 

LA=Lucro sócio A                IA=Investimento do sócio A

LB= Lucro sócio B               IB=Investimento do sócio B

LA / IA = LB / IB (Proporção)   

Dados do problema:  LA + LB = 7200 ;  1)

                                  IA=IB + 2200  ;      2)

                                  LA = LB + 1200;    3)

Substituindo 3) em 1)     LB+1200+LB=7200  => LB = 3000       em 3)  LA=3000+1200=4200 => LA=4200

Jogando esses dados na proporção temos 4200/ IA = 3000/ IB  Colocando a constante k, temos LA = LB*K => K= 4200/3000 => K=7/5

IA=IB*K  => IA=7/5*IB   substituindo em 2)  7/5*IB= IB+2200 => IB= 5500  => IA=IB+2000 => IA = 7700   Gabarito: Letra B

 

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