Leia as afirmações sobre o texto e depois assinale a alterna...

Questão de interpretação, vamos analisar cada afirmação:

I - The doctor said the narrator might have a heart attack (O médico disse que o narrador pode ter um infarto).

Essa afirmação está correta, pois no texto é mencionado que o médico disse ao narrador que ele poderia ter um ataque cardíaco, no segundo parágrafo:

So I was quite offended by my doctor who, when we ran into each other in the street one day, took one look at me and told me that I was definitely overweight and that if I did not make an effort to lose some weight, I could expect to have a heart attack before very long

Então, fiquei bastante ofendido com meu médico que, quando um dia nos encontramos na rua, olhou para mim e me disse que eu estava definitivamente acima do peso e que se eu não fizesse um esforço para perder peso, eu poderia esperar ter um ataque cardíaco antes de muito tempo.

II - The narrator became worried because he was getting older (O narrador ficou preocupado porque estava envelhecendo).

Essa afirmação está incorreta. No texto não é mencionado que o narrador ficou preocupado por estar envelhecendo, pelo contrário, ele não se preocupou pois achava que engordar era normal por estar envelhecendo: 

It was true that I had been getting fatter, but this had not worried me much, for I simply attributed it to the fact that I was getting older (Era verdade que eu vinha engordando, mas isso não me preocupava muito, pois eu simplesmente atribuía isso ao fato de estar envelhecendo.)

III - Following doctor's orders, he started a diet, but it didn't work out (Por indicação médica, fez dieta, mas não deu certo).

Sim, no último parágrafo ele faz essa afirmação:

so I tried cutting down on fattening foods, such  as potatoes and butter, but without any visible signs of success (então tentei cortar alimentos gordurosos, como batatas e manteiga, mas sem nenhum sinal visível de sucesso).

IV - He decided to go to the seaside on his next holiday in order to walk on the beach (Resolveu ir à beira-mar nas próximas férias para passear na praia.).

Essa afirmação está incorreta. No texto não é mencionado que o narrador decidiu ir ao litoral em suas próximas férias para caminhar na praia, pelo contrário, ele decidiu ir em algum lugar onde pudesse se exercitar:

I was determined to go somewhere which was conducive to taking exercise and not to our usual seaside resort, where one is tempted to simply go down to the beach and lie in the sun (Eu estava determinado a ir a algum lugar propício para a prática de exercícios, e não ao nosso balneário habitual, onde a tentação é simplesmente ir até a praia e deitar ao sol).

Portanto, as únicas afirmações corretas são a I e a III, e a resposta correta é a alternativa C.

Gabarito: C.