Conforme conceitos da álgebra de Boole e sabendo que A + B e...

Gabarito: C - certo

Vamos entender a questão e a alternativa correta de forma detalhada.

O enunciado aborda um conceito fundamental da Álgebra de Boole, que é a lei comutativa. Esta lei é aplicada tanto na operação de adição (ou OR) quanto na operação de multiplicação (ou AND).

Em termos simples, a lei comutativa afirma que a ordem dos operandos não afeta o resultado da operação. Para as operações de OR e AND, podemos expressar isso da seguinte maneira:

A + B = B + A

A • B = B • A

Vamos detalhar esses conceitos:

1. Lei Comutativa para Adição (OR):

Para dois valores booleanos A e B, a operação A + B (soma lógica, ou OR) é a mesma que B + A. Isso significa que não importa a ordem em que aplicamos a operação OR, o resultado será o mesmo.

2. Lei Comutativa para Multiplicação (AND):

De maneira similar, para os valores booleanos A e B, a operação A • B (produto lógico, ou AND) é a mesma que B • A. Assim, a ordem dos operandos não altera o resultado da operação AND.

Esses conceitos são fundamentais na construção e simplificação de expressões booleanas, muito utilizados em áreas como circuitos digitais e programação.

Agora vamos justificar as alternativas:

Alternativa C - certo: Esta alternativa está correta porque, conforme a lei comutativa da Álgebra de Boole, as expressões A + B = B + A e A • B = B • A são verdadeiras. A ordem dos operandos em operações OR e AND não afeta o resultado.

Alternativa E - errado: Esta alternativa não é correta porque contradiz a definição da lei comutativa. Dizer que A + B ≠ B + A ou A • B ≠ B • A iria contra os princípios básicos da Álgebra de Boole.

Espero que esta explicação tenha elucidado o conceito da lei comutativa na Álgebra de Boole e como aplicá-la corretamente.

Se precisar de mais alguma clarificação ou tiver outras dúvidas, estou aqui para ajudar!

Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final.

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