Conforme conceitos da álgebra de Boole e sabendo que A + B e...

A alternativa correta é a C.

Vamos entender o porquê disso.

A questão aborda conceitos fundamentais da Álgebra de Boole, que é essencial no estudo de Algoritmos e Estrutura de Dados. Na Álgebra de Boole, temos operações básicas como a adição (OR), o produto (AND) e o complemento (NOT).

No caso específico, a questão pergunta sobre a Lei Associativa. A Lei Associativa é uma propriedade que é válida tanto para a adição quanto para a multiplicação na Álgebra de Boole, assim como na aritmética comum.

Vamos detalhar a Lei Associativa para as duas operações principais:

• Adição (OR): A + (B + C) = (A + B) + C
• Multiplicação (AND): A • (B • C) = (A • B) • C

Estas propriedades indicam que a ordem em que você agrupa as variáveis não altera o resultado final da operação. No caso da questão, estamos lidando com a operação de adição (OR), e a expressão A + (B + C) = (A + B) + C é um exemplo direto da Lei Associativa.

Portanto, ao afirmar que "de acordo com a lei associativa, A + (B + C) = (A + B) + C", a questão está correta, e a alternativa C é a resposta certa.

Vamos explicar por que a alternativa E está incorreta:

A alternativa E está incorreta porque nega a validade da Lei Associativa para a operação de adição na Álgebra de Boole. Sabemos que a Lei Associativa é válida, tanto para adição quanto para multiplicação, conforme explicado anteriormente. Portanto, afirmar que a expressão A + (B + C) ≠ (A + B) + C está errada.

Espero que esta explicação tenha ajudado a clarear sua compreensão sobre a Lei Associativa na Álgebra de Boole e sua aplicação. Se tiver mais dúvidas ou precisar de mais exemplos, estou à disposição!

Associatividade, em propriedade binária permite que expressões do tipo r s t possam ser escritas sem ambiguidade, ou seja, uma expressão r s t dá o mesmo resultado caso a operação que seja, em primeiro lugar, computada seja r s ou s t.

Fonte: Wikipédia