Qual a tensão máxima de compressão e tração advinda do mome...
Gabarito comentado
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A tensão normal máxima (σmáx) devido à flexão é calculada pela equação a seguir:
Em que Mmáx é o momento fletor máximo; ymáx é a distância máxima entre o centro gravitacional da seção transversal e a fibra mais tracionada; e I é o momento de inércia de área da seção transversal.
Para vigas biapoiadas com carregamento distribuído, o momento máximo (Mmáx) ocorre no meio do vão e é calculado pelo produto entre a intensidade do carregamento distribuído (q) e o vão (L) ao quadrado dividido por 8:
Por sua vez, para seções transversais retangulares e simétricas, a distância máxima entre o centro gravitacional da seção transversal e a fibra mais tracionada é igual a metade da altura da seção transversal. Assim:
Por fim, em seções transversais retangulares, o momento de inércia de área é calculado pela expressão abaixo:
Desse modo, resulta que a tensão normal máxima (σmáx) é:
Dado que a carga linearmente distribuída de 2 tf/m equivale a, aproximadamente, 20 kN/m, substituindo os dados da viga do problema na equação acima, resulta que:
Portanto, a intensidade, em módulo, da tensão máxima de compressão e tração na viga do problema é de 42,86 MPa. Logo, a alternativa C está correta.
Gabarito do professor: letra C.
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Comentários
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Vd= 2tf x 6m = 12tf
A = 0,14cm x 0,30cm= 0,0420cm2
T = 3/2 x Vd/A
T = 3/2 x 12/0,0420
T = 428,6tf/cm2
T= 42,86Mpa
Se tiver alguma coisa errada só acrescentar!!!
Deus é bom!!!
Tensão Máxima
σ = M/W
M= Momento
W= Modulo de Resistência
Momento = q.l²/8 = 2*6²/8 = 9 tf.m
Modulo de Resistencia = A.h/6
A= Área
h=Altura da viga
Substituindo para descobrir o modulo de resistência
w= 0.042*0.3/6 = 0.0021
Finalizando, temos o modulo de resistência e o momento então:
σ = M/W = 9/0.021 = 428.57 tf/m2 - Convertendo para Mpa = 42.857 Mpa
Acredito que seja isso, qualquer erro só avisar!
Não seria preciso majorar o valor da carga para cálculo da tensão máxima?
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