Deseja-se realizar um teste de hipótese para investigar se d...

Para testar se duas marcas de balanças eletrônicas têm a mesma homogeneidade na medição de peso (ou seja, se as variâncias das duas populações são iguais), a estatística de teste apropriada é a distribuição F de Snedecor.

Objetivo do Teste:

• Verificar se duas populações têm a mesma variância.
• O teste estatístico apropriado para comparar as variâncias de duas populações normais independentes é o teste F.

Teste F de Snedecor:

• Compara as variâncias de duas populações.
• Calcula-se a razão das variâncias (variância maior sobre a variância menor).
• A distribuição da estatística de teste segue uma distribuição F com graus de liberdade específicos para cada população.

1. Hipóteses:

• H0: As variâncias das duas populações são iguais (σ1^2=σ2^2​).
• Ha: As variâncias das duas populações são diferentes (σ1^2≠σ2^2​).

1. Estatística de Teste:
2. F=S1^2/S2^2
3. Onde S_1^2​ e S_2^2​ são as variâncias amostrais das duas populações, e S_1^2 é a maior variância.
4. Distribuição da Estatística:

• A estatística F segue uma distribuição F com graus de liberdade (n1−1) para o numerador e (n2−1) para o denominador, onde n1​ e n2​ são os tamanhos das amostras das duas populações.

A. Normal.

• Incorreto: A distribuição normal é usada para testes sobre médias e proporções, não variâncias.

B. t de Student com n−1 graus de liberdade.

• Incorreto: A distribuição t é usada para comparar médias de duas populações, especialmente quando as variâncias são desconhecidas mas iguais.

C. qui-quadrado com n−1 graus de liberdade.

• Incorreto: A distribuição qui-quadrado é usada para testar a variância de uma única população ou para testes de independência em tabelas de contingência, não para comparar duas variâncias.

D. F de Snedecor.

• Correto: A distribuição F é apropriada para testar a igualdade de variâncias entre duas populações.

E. exponencial.

• Incorreto: A distribuição exponencial não é usada para testes sobre variâncias ou homogeneidade.

A alternativa correta é D: F de Snedecor.

Este teste é apropriado para verificar se duas populações normais têm a mesma variância.