Observe a afirmação X: “A ou B”. Sabe-se que ela é falsa e ...

Gabarito B.

A ou B = F, então:

A= F

B= V -> F = F

A: “Tereza tem olhos azuis”.

B: “Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos castanhos”.

X: “A ou B”. Sabe-se que ela é falsa e que A e B

A v (P--->Q) = F  (condicional para ser falsa, a primeira tem que ser verdadeira e a segunda falsa)

~A v (V --->F) = Tereza não tem olhos azuis, Sonia tem olhos verdes, Neuza não tem olhos castanhos

A: "Tereza tem olhos azuis"
B: "Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos castanhos"

X: "A ou B"

O conectivo "ou" indica uma disjunção simples ou inclusiva.

X = A v B

E ela é falsa.

Para acharmos a proposição verdadeira, devemos negá-la através da Lei de Morgan. Assim:

~(A v B) = ~A ^ ~B

Decompondo a proposição B, vemos que é uma condicional pelos conectivos "se...então". Uma equivalência da condicional é:

p -> q = ~p v q

Sabemos que a negação de B torna a proposição X verdadeira. Pela Lei de Morgan e pela negação dupla:

~(~p v q) = p ^ ~q

Pelos resultados, concluímos que Teresa NÃO tem olhos azuis (~A) E [Sonia TEM olhos verdes E Neuza NÃO tem olhos castanhos (~B)].

B