A álgebra relacional implementa consultas procedimentais so...

A alternativa correta para a questão é a B - R X S.

Justificativa:

Vamos entender primeiro o que é a junção natural e como ela se relaciona com a junção cruzada. A junção natural, representada por R |x| S, combina duas relações (ou tabelas) com base em atributos comuns. Se as relações R e S têm um ou mais atributos em comum, a junção natural retorna apenas as tuplas (linhas) onde esses valores de atributos são iguais em ambas as relações.

A junção cruzada, ou produto cartesiano, representada por R X S, combina todas as tuplas de R com todas as tuplas de S, sem levar em consideração os valores dos atributos. Ou seja, ela gera uma nova relação contendo todas as combinações possíveis de tuplas entre R e S.

Portanto, a operação R |x| S pode ser vista como um produto cartesiano R X S seguido de uma seleção que filtra apenas as tuplas onde os atributos comuns têm valores iguais. Assim, conceitualmente, a junção natural pode ser entendida como R X S ajustada pelos atributos comuns.

Análise das alternativas:

Alternativa A - R U (R X S): Esta alternativa está incorreta porque a união (U) entre R e o produto cartesiano R X S não realiza a junção natural. A operação de união combina tuplas distintas de duas relações, mas não filtra com base em atributos comuns.

Alternativa B - R X S: Esta é a alternativa correta, pois o produto cartesiano R X S é o ponto de partida para a junção natural. A junção natural é efetivamente um produto cartesiano seguido por uma seleção, mas a pergunta pede a operação base, que é o produto cartesiano.

Alternativa C - R U S: Esta alternativa está incorreta porque a união (U) de R e S resulta em uma relação que contém todas as tuplas de R e S, sem considerar os atributos comuns. Não é equivalente à junção natural.

Alternativa D - R ∩ (R U S): Esta alternativa está incorreta porque a interseção (∩) de R com a união (U) de R e S não reflete a operação de junção natural. A junção natural combina tuplas com base em atributos comuns, enquanto esta operação envolve a interseção de conjuntos, o que é um conceito diferente.

Espero que essa explicação tenha sido útil para entender melhor o conceito de junção natural e a operação de junção cruzada em álgebra relacional. Se tiver mais dúvidas, sinta-se à vontade para perguntar!

Se as relações R e S não possuirem elementos comuns, ao executar está consulta o resultado gerado será o mesmo do prduto cartesiano R X S, pois a junção natural nada mais é que o produto cartesiano que usa a Seleção (Sigma) para filtrar linhas de elementos comuns:

Ex: σ Livros.id_livro = Vendas.id_livro ( Livros ⨯ Vendas )

Caso não se tenha elementos comuns a filtrar resta apenas o produto cartesiano: Livros ⨯ Vendas