Uma doceria produziu 165 brigadeiros que precisam ser acondi...

Fiz assim:

/ 12 / 12 / 12 /12 / 12 / 12 / 12 / 1

= 165 = 143 = 121 = 99 = 77 = 55 = 33 = 11

\ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10

Fui subtraindo 22 (que corresponde a caixa de 12 + a caixa de 10) do valor total de brigadeiros (165) até acabar a quantidade de brigadeiros e sobrar o minímo para o descarte ( o 1 em azul). Logo, consegui atender a regra de ter pelo menos ( podendo ser = ou >) 5 caixas cada tamanho.

O resultado final ficou: 7 caixas de 12 brigadeiros e 8 caixas de 10 brigadeiros e apenas 1 brigadeiro será descartado.

"a" caixas de 12 - "b" caixas de 10 =

7-8= -1

GABARITO: LETRA D

Pensei em fazer essa questão por divisão proporcional, assim:

(pela regra do K que aprendi aqui no QC)

Total = 165 brigadeiros

Dividir em partes diretamente proporcionais a 12 e 10:

12 x K = 12k

10 x K = 10k

Total:

12k + 10k = 165

k = 165/22

Quantos brigadeiros receberá cada caixa?

Caixa de 12:

12k = 12 x 165/22 = 90 brigadeiros

isso significa que temos 7 caixas com 12 e sobram 6 brigadeiros.

Caixa de 10:

10k = 10 x 165/22 = 75 brigadeiros

utilizando o mesmo raciocínio: temos 7 caixas e sobram 5 brigadeiros.

Pegando as sobras das caixas, vemos que:

6 + 5 = 11 brigadeiros

percebe-se que ainda podemos formar uma caixa com 10 e sobrará apenas 1 brigadeiro.

Concluindo:

a = 7 caixas

b = 7 +1 = 8 caixas

a - b = 7-8

a - b = -1

Descontando as 5 caixas de cada, sobram 55 para serem distribuídos. Como não existem múltiplos de 10 que acabam em 5 e há múltiplos de 12 que acabam em 4, deduzi que seria 24. Então sobram 30, que formam 3 caixas de 10.

Gabarito D

Vou comentar de acordo com a explicação do Nallon Pauluzzi

Descontando as 5 caixas de cada, sobram 55 para serem distribuídos. Como não existem múltiplos de 10 que acabam em 5 e há múltiplos de 12 que acabam em 4, deduzi que seria 24. Então sobram 30, que formam 3 caixas de 10.

Esclarecendo um pouco mais:

- Total de 165 brigadeiros

- Mínimo de 5 caixas de cada tamanho, ou seja:

- 5 caixas com 12 brigadeiros ( temos 60 brigadeiros )

- 5 caixas com 10 brigadeiros ( temos 50 brigadeiros ). SUB-TOTAL: 50 + 60 = 110

165 - 110 = 55

Esses 55 brigadeiros devem-se ser distribuídos de modo a sobrar o mínimo possível.

Desses 55 brigadeiros, o problema é os 5 brigadeiros que irão sobrar.

RESOLUÇÃO

A sobra mínima, acontecerá se usarmos 2 caixas que cabem 12 brigadeiros. ( 24 brigadeiros )

55 - 24 = 31 ( a sobra mínima é apenas 1 brigadeiro )

Portanto, usaremos:

7 caixas de 12 brigadeiros ( sub-total de 84 brigadeiros )

8 caixas de 10 brigadeiros ( sub-total de 80 brigadeiros )

TOTAL de 164 brigadeiros ( jogamos 1 brigadeiro fora )

7 - 8 = - 1

Gabarito D

Modelos de caixas:

10 brigadeiros

12 brigadeiros

.

cai igual a um pato na C, fiz a divisão dos 55 por 12 e 10, no primeiro caso sobrou 7, no último, 5.

Realmente, conforme a explicação do Davi, se multiplicarmos 12 (brigadeiros) por 2 (caixas) teremos 24. Tirando 24 dos 55 sobra 31 brigadeiros, os quais serão acondicionados na caixa de 10, sobrando, finalmente apenas 1.