Para que ao final de 2 anos de aplicação num regime de capit...

S=P(1+i)ª onde ª=224687,5=15800(1+i)ª1,56=(1+i)ªraiz quadrada de 1,56=1,25 logo:1,25=1+ii=0,25=25%

Pessoal questãozinha chatinha essa.. 

vamos lá então.

vamos pela fórmula do montante dos juros compostos

M=C*(1+i)^n

montando então

24687,50=15800(1+i)²

(1+i)²= 24687,50/1580

(1+i)²=1,5625
           ______
1+i= \/ 1,5625

1+i=1,25

i= 0,25 = 25%

Espero ter ajudado.. bons estudos

Achar a raiz quadrada de números não inteiros pode ser meio chatinho.
Na minha opinião é mais fácil resolver pelos testes para questões que pedem para achar a taxa de uma aplicação.
Extraindo dados do problema
C = 30.000
M = 24.687,50
n = 2 anos
Quando resolvemos pelo método de testes, começamos pela alternativa que não possui maior ou o menor valor. Pegamos a alternativa do meio para teste. Assim saberemos se o resultado esperado é maior ou menor.
Teste 1 - 22%
M = C (1+i)^n
M = 30.000 (1+0,22)^2
M = 30.000 x 1,4884
M = 23.507,92
O resultado (taxa) é MAIOR do que 22%. Para dar um montante maior preciso de uma taxa maior.
Ainda está longe do esperado. Já que o montante final é 24.687,50 ,não acredito que a próxima alternativa a ser testada (22,5%) alcançaria o montante final. Portanto em vez de testar 22,5, testarei o próximo valor maior (25%).
Teste 2 - 25%
M = C (1+i)^n
M = 30.000 (1+0,25)^2
M = 30.000 x 1,5625
M = 24.687,50
Portanto o valor da taxa é 25%.

Adriana,
Esses 30.000 sairam de onde? Não consegui entender...

No comentario 3 ele trocou os valores de15.800 por 30.000 mas os calculos estao certos.