Em certa progressão aritmética, o 4º termo é igual a 18 e o...

a7 = a4 + 3.r

a7=30

a4=18

30 = 18 +3r

30-18= 3r

12=3r

r = 12/3

r = 4 ( esta é a razão)

Dado a4 = 18, o a3 é o a4 - 1r que é igual a : a3= 18 - 4 a3 = 14 e assim por diante temos a PA 6,10,14,18,22,26,30

Somando os três primeiros termos temos:

6 + 10 + 14 = 30

a1 + a2 + a3 = 30

LETRA C

A4 = 18

A7 = 30

A1+A2+A3=?

Considerando a PA com 7 termos, temos:

___ ___ ___ 18 ___ ___ 30

Percebe-se que 18 é o termo central da PA.

Em uma PA ímpar a soma dos extremos é igual ao dobro do termo central, logo:

30 + A1 = 18 x 2

A1 = 6

Para descobrir a razão:

A4 = A1 + 3R

18 = 6 + 3R

R = 4

Logo,

A1 = 6

A2 = 6+ 4 = 10

A3 = 10 + 4 = 14

A1 + A2 + A3 = 30

LETRA C

Dá para fazer de cabeça essa.

__ __ __ __18 __ __ 30.

30 - 18 = 12/3 termos = 4 (razão)

4º termo 18.

3º termo 18 - 4 = 14

2º termo 14 - 4 = 10

1º termo 10 - 4 = 6

PA é 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30.

Agora é só somar. (6+10+14 = 30)

Eu fiz sem saber as fórmulas:

Entendo que a P.A. é contínua, é possível verificar:

4º termo: 18

7º termo: 30

18-30=12

aumentou em 12 a sequência

7-4=3 --> em três sequências

12/3=4

Portanto, a progressão aumenta de 4 em 4.

18-4= 14 (3º termo)

14-4=10 (2º termo)

10-4=6 (1º termo)

10+14+6=30

Alternativa C

Da para resolver sem fórmulas

A soma dos termos informados é 48 (a4+a7), por conseguinte, os termos entre eles tbm será 48.

22+26= 48

Dessa forma a5= 22; a6=26

R= 4

Subtraindo por -4 da para chegar no a1

a1=6

a2=10

a3=14

6+10+14= 30

''Todos têm o seu momento de brilhar''. -Gol D. Roger