Dados 8 pontos não colineares, quantos segmentos de reta pod...

Na geometria um ponto passa infinitas retas.

levando em consideração que esta estabelecido um determinação com os oito pontos dados. um principio fundamental da geometria: dois pontos distintos passa apenas uma única reta.

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acima eu tenho 4 pontos não colineares.

Com esses quatros pontos eu faço 6 retas.

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acima eu tenho 4 pontos não colineares

com esse novos quatros pontos eu faço 6 retas

agora, vou forma retas com os pontos de cima, com os de baixo.

pegando um ponto por vez e formando reta com ponto de baixo.

Então, em cima eu tenho 4 pontos.

Apenas um ponto de cima faz 4 retas com cada ponto de baixo.

Como são 4 pontos em cima e 4 em baixo ficar 4*4=16 Retas

6+6+16=28

obs: O site QConcurso, deveria disponibiliza ferramentas, para que se possa explicar melhor ou ficar mais fácil a compreensão de questão de matemática.

Eu pensei assim. Cada um dos pontos pode formar uma reta com os outros 7 pontos. Então 8 X 7 = 56. Calculando dessa maneira, estaremos duplicando algumas retas. Por exemplo. A reta A ------ B é a mesma que a reta B ------- A. Portando, é apenas uma reta. Então pega o 56 e divide por 2 para eliminar as duplicidades. Gabarito Letra B.

são 8 pontos, o primeiro ponto tem 7 possibilidades de realizar retas, o 2 ponto tem 6 ( pois uma já foi realizada anteriormente) o 3 tem 5 ( pois duas já foram realizadas anteriormente, e assim até obter 7 +¨6 + 5 + 4 +3 +2 + 1

Temos descrito que cada reta é formada por pontos NÃO COLINEARES, ou seja, reta comum possuindo apenas 2 pontos cada. A questão pergunta exatamente quantas retas distintas podemos formar com esses 8 pontos.

Sendo assim, temos uma COMBINAÇÃO.

Podemos tirar a prova nomeando os pontos, sendo o 1ºA, o 2ºB, e assim por diante...

Por exemplo:

Reta ( A_____B) = (B_____A), por que só há a troca de posição dos pontos, porém a formação não se altera.

Logo, temos: C8!,2!

8! / 2! (8-2)!

8! / 2!x6!

8x7x6! / 2!x6! > cortamos o 6!

56 / 2

28

fiz combinação de 8 para 2, que sao os pontos necessarios para que exista uma reta