Se os pontos P ( 0, 2 ), Q( 1, 5 ) e R ( - 1, 1 ) estiverem ...

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Q314139
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI Prova: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial |
Q314139 Matemática
Acerca da função f ( x ) = a x 2 + bx + c 0, em que a variável x e as constantes a, b e c são números reais, julgue os itens a seguir.
Se os pontos P ( 0, 2 ), Q( 1, 5 ) e R ( - 1, 1 ) estiverem sobre o gráfico da função f ( x ), então o ponto T ( - 2, 2 ) também estará sobre o gráfico de f ( x ).
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F(x) = ax² + bx + c

P(0,2) ->  f(x) = a(0)² + b(0) + c = 2

Logo, C = 2

 

Q (1,5) -> f(x) = a(1)² + b(1) + 2 = 5

a + b = 3

 

R (-1,1) -> f(x) = a(-1)² + b(-1) + 2 = 1

a - b = -1

 

Logo, a + b = 3 / a - b = -1  -> a = 1 / b = 2

 

T (-2,2) -> 1(-2)² + 2(-2) + 2 = 2 (verdadeiro)

 

GAB: C

Se a questão não informasse que ''R ( - 1, 1 )'' faz parte do gráfico da questão, muito provavelmente ''T ( - 2, 2 )'' tamb não faria.

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