Se P e Q são proposições falsas, então o valor lógico de

Gabarito: A

(P v ~Q) = ~P

(F ou ~F) = ~F

(F ou V) = V

V = V

V

(F v ~ F) <-----> ~ F

(F v V) <-------> V

V <-----> V= V

Vamos analisar a proposição dada: (P∨¬Q)↔¬P(P \lor \neg Q) \leftrightarrow \neg P(P∨¬Q)↔¬P.

Dado que PPP e QQQ são falsas, temos:

• P=FP = FP=F
• Q=FQ = FQ=F
• ¬Q=V\neg Q = V¬Q=V (já que QQQ é falsa)
• ¬P=V\neg P = V¬P=V (já que PPP é falsa)

1. Avaliar P∨¬QP \lor \neg QP∨¬Q:
2. P∨¬Q=F∨V=VP \lor \neg Q = F \lor V = V
3. P∨¬Q=F∨V=V
4. Avaliar ¬P\neg P¬P:
5. ¬P=V\neg P = V
6. ¬P=V
7. Avaliar a equivalência:
8. (P∨¬Q)↔¬P ⟹ V↔V(P \lor \neg Q) \leftrightarrow \neg P \implies V \leftrightarrow V
9. (P∨¬Q)↔¬P⟹V↔V

Como ambas as partes da equivalência são verdadeiras, o valor lógico da proposição (P∨¬Q)↔¬P(P \lor \neg Q) \leftrightarrow \neg P(P∨¬Q)↔¬P é verdadeiro (V).