Seja O um conjunto de objetos e P, Q, R, S propriedades sobr...

Fiz por tabela-verdade. 

P*Q*R S       R→S

V V V V       VV=V

V V V V**     VV=V

V V F V       FV=V

V V F F       FF=V

A questão diz que:

* P e Q são sempre V (essas colunas serão sempre V). 

** Quando P, Q e R são verdadeiros, S também é.

R→S é a única proposição que dá tudo V na tabela-verdade. As demais dão:

B) S∧R = VVFF

C) P∧Q→R = VVFF

D) P∨Q→R = VVFF

E) S∧Q→P∧R = VVFV

Não entendi pq não poderia ser a alternativa "E" 

Fiquei na dúvida entre A e E

Patrick, também tive essa dúvida e errei.. mas depois compreendi.

É preciso discernir as condições suficientes e necessárias para entender.

Observe a proposição:

"Se P(x), Q(x) e R(x) são verdadeiros então S(x) é verdadeiro."

P(x), Q(x) e R(x) serem verdadeiros é uma condição suficiente para S(x) ser verdadeiro.

S(x) é uma condição necessária para P(x), Q(x) e R(x) serem verdadeiros.

S(x) pode ser verdadeiro por diversos outros motivos.. não depende só de P,Q e R serem verdadeiros.

Um exemplo para ilustrar melhor:

Se ele é catarinense, então ele é brasileiro.

Ser catarinense é uma condição suficiente para ser brasileiro.

Ser brasileiro é uma condição necessária para ser catarinense.. pois você tem que ser brasileiro para ser catarinense. Contudo  o fato de você ser brasileiro não significa dizer que é catarinense.

Isso vem do assunto de lógica, tabelas verdade.. da parte condicional (se A então B)

Não sei se fui claro.. essas assertivas dão um nó na cabeça hehe

Valeu Éros Filho,

Entendi seu raciocínio :D

A) se () é verdadeiro então () é verdadeiro;

Alternativa correta. É exatamente o que temos na afirmação 3: Se (), () e () são verdadeiros então

() é verdadeiro. Já sabemos que P(x) e Q(x) são verdadeiras (das afirmações 1 e 2). Logo, quando

garantimos que R(x) é verdadeiro, então S(x) é verdadeiro.

B) () e () são verdadeiros;

Alternativa incorreta. Não é possível concluir isso. No enunciado, nada foi dito do valor lógico de R(x).

C) se () e () são verdadeiros então () é verdadeiro;

Alternativa incorreta. Outra alternativa que não é possível concluir baseado apenas com o que foi trazido

pelo enunciado. Nada foi dito sobre a relação de () com () e ().

D) se () é verdadeiro ou () é verdadeiro então () é verdadeiro;

Alternativa incorreta. Outra alternativa que não é possível concluir baseado apenas com o que foi trazido

pelo enunciado. Nada foi dito sobre a relação de () com () e ().

E) se () e () são verdadeiros então () e () são verdadeiros.

Alternativa incorreta. Outra alternativa que não é possível concluir baseado apenas com o que foi trazido

pelo enunciado.

Fonte: Estratégia Concursos