O envelope da figura tem dimensões desconhecidas, sabendo-s...
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Com base no mesmo assunto
Ano: 2019
Banca:
CONTEMAX
Órgão:
Prefeitura de Orobó - PE
Provas:
CONTEMAX - 2019 - Prefeitura de Orobó - PE - Técnico em Enfermagem
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CONTEMAX - 2019 - Prefeitura de Orobó - PE - Auxiliar Administrativo |
Q1622542
Matemática
O envelope da figura tem dimensões
desconhecidas, sabendo-se apenas que o triângulo
ABC tem área igual 50 cm². Além disso, as medidas
AB, BC, CD e DE são congruentes entre si e as
medidas AC e CE também são congruentes entre si.
Qual a área do triângulo ACE?
Qual a área do triângulo ACE?
Suponha que AB = BC = x, então sabemos que a área de um triângulo é dada por
At= base . altura/2
Triângulo ABC temos que
x . x/2 = 50
x²=100
x=10
A questão nos diz que BC = CD(congruentes), temos que a base do retângulo vale 20. Logo, a área desse retângulo que dado pelo produto dos lados vale
Ar= 20.10=200
Logo, a área do triângulo ACE é dada pela área do retângulo menos as áreas dos triângulos ABC e CDE. Ou seja
At= Ar-At-At
At=200-50-50
At=100
Portanto, a área do triângulo ACE vale 100cm²
Não precisávamos nem calcular, pois se são:
CONGRUENTES = correspondentes, iguais, mesma forma e tamanho...
Então, só somar as áreas correspondentes, como podem conferir no desenho.
http://sketchtoy.com/69390410
GABARITO B)
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