Considere a seguinte sequência numérica: -22, -88, -352, … ...

n-1

progressao geométrica

an= a1.q

5-1

a5= -22.4

a5=-22.256

a5=-5632

Podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 4. Portanto, a relação de recorrência é:

T(n) = 4 * T(n-1)

Onde T(n) é o n-ésimo termo da sequência.

Se aplicarmos essa relação ao último termo dado (que é -352):

T(4) = 4 * T(3) = 4 * (-352) = -1408, quarto termo e o quinto termo será 4* (-1408) = -5632

Portanto, o quinto termo da sequência é -5632

fui dividindo o número posterior pelo anterior e achei um multiplicador comum:

exemplo: 88/22 = 4

aí testei com os demais e deu certo:

88x4=352

352x4=1408

1408x4=5632

-22, -88, -352, -1408, -5632

Letra D - 5632.

22x4= 88

88x4=352

352x4=1408

1408x4= 5632

portanto alternativa D