Considere a sequência de números naturais 0, 5, 100, 10, 15...

Gab. letra D

Posição:

1º_____ 00 05 10

2º_____ 10 10 90

3º_____ 20 15 80

4º_____ 30 20 70

5º_____ 40 25 60

6º_____ 50 30 50

7º_____ 60 35 40

8º_____ 70 40 30 ___

9º_____ 80 45 20 ___ 70 - 45 = 25

a26 - a22 = ?

sequencia = 0, 5, 100, 10, 15, 90, 20, 25, 80, 30, …

a cada 3 posiçoes forma uma PA. A sequencia é formada por tres PA

PA 1 = a1, a4, a7, a10, a13, a16, a19, a22, a25. = 9 termos e r = 10

PA 2 = a2, a5, a8, a11, a14, a17, a20, a23, a26. = 9 termos e r = 10

PA 3 = a3, a6, a9, a12, a15, a18, a21, a24, a27. = 9 termos e r = -10 

a22 = a8 da PA 1 e o a26 = a9 da PA 2 então:

an = a1 + (n - 1).r

a8 = 0 + (8 - 1). 10 = 70

a9 = 5 + (9 - 1) . 10 = 85

85 - 70 = 15 que é o 5° termo da sequencia, letra d

Sempre que a gente ver uma sequência lógica onde não conseguimos achar a regra de cara, a dica é tentar colocar em uma tabela, como o Bruno Carmargo mostrou. Tentar perceber se obtém-se alguma lógica agrupando os elementos da sequencia em grupos de 2 em 2 ou de 3 em 3 e assim sucessivamente, até encontrar algo que funcione. 

  1º 2º 3º   4º  5º 6º  7º  8º 9º 

  0  5 100 10 15 90 20 25 80 

30 35 70 40 45 60 50 55 50

60 65 40 70 75 30 80 85 20

Diferença: 85 - 70 = 15

Numeros da cor vermelha diminui 10

Numeros da cor preta aumentam 5

Não entendi a solução do Bruno. A solução mais elegante é a do Edgar que serviria para uma sequência enorme (ex: 2000 termos). No entanto nesse caso resolver fazendo toda a sequência é bem rápido.