Gabriel está no ponto A, e Felipe, no ponto B. Eles iniciam ...

Gabarito: B

Acertei, mas nem sei como!!

Alguém sabe explicar essa questão?? 

Vamos chamar de D a distância total. Na primeira etapa, Gabriel percorreu D/5, faltando percorrer 4D/5. Felipe percorreu D/6, faltando percorrer 5D/6.

Na segunda etapa, Gabriel percorreu 1/4 de 5D/6 (o que faltava para Felipe), ou seja, percorreu 5D/24. Ao todo, Gabriel percorreu D/5 + 5D/24 = 24D/120 + 25D/120 = 49D/120.

Felipe percorreu 1/3 de 4D/5 (o que faltava para Gabriel), ou seja, 4D/15.  Ao todo, Felipe percorreu D/6 + 4D/15 = 15D/90 + 24D/90 = 39D/90.

A distância que os separa é:

Total – percurso do Gabriel – percurso do Felipe =

D – 49D/120 – 39D/90 =

D – 49D/120 – 13D/30 =

D – 49D/120 – 52D/120 =

120D/120 – 49D/120 – 52D/120 =

120D/120 – 101D/120 =

19D/120

Isto corresponde a 6,65km, ou seja,

19D/120 = 6,65

D = 6,65 x 120 / 19 = 42km

A distancia total entre A e B é x 

Gabriel                                    

1º etapa: 1x/5                                  

2º etapa: 5x/6/4 (quarta parte do que faltava a Felipe percorrer ao final da primeira etapa) = 5x/24

Felipe

1º etapa: 1x/6

 2º etapa:4x/5/3 (terça parte do que faltava a Gabriel percorrer ao final da primeira etapa)= 4x/15

6,65 km é a  distância entre eles depois de percorrer tais quantidades.

Assim a equação fica:

1x/5 + 5x/24 + 6,65 + 1x/6 + 4x/15 = x

24x+25x+798+32x+20x= 120x

x= 798/19 = 42

Obrigado pela explicação Cassia

Tenso fazer 798/19 no momento tenso de uma prova. Geralmente as bancas usam números mais fáceis de simplificar.