Em frente à casa onde moram João e Maria, a prefeitu...

Questao a ser resolvida pela tabela do Se- entao conjugada com a do E. Não adianta ler a explicação se não souber as duas tabelas de cor e salteado.
Se o enunciado pede que se conclua logicamente, ele busca uma afirmativa que (considerando tudo o que foi dito como verdade)  faça com que a proposição se torne verdadeira.
Se o operário liga a britadeira, João sai de casa e Maria não ouve a televisão.  
ou seja:
o operário liga a britadeira = P,
João sai de casa = Q
Maria ouve a televisão = R e Maria não ouve a televisão= ~R
Se P-> (Q^~R), está proposição será verdadeira. Lembram-se da tabela do se- então? É aquela do Vera Fisher é Falsa: traduzindo; excetuando-se a situação VF, na qual o resultado é F; todas as demais linhas da tabela são verdadeiras.

Maria ouve a televisão: isso já foi dado como verdadeiro.
Maria nao ouve a televisao é falsa, mas a proposição ( Se P-> (Q^~R)) nao pode ser falsa de jeito nenhum. Vamos ver quando ela seria verdadeira:
-se Maria nao ouve a televisao é falsa, falso x  qualquer coisa é sempre falso (lembra da tabela do E?); ou seja a segunda parte do se-entao já é falsa.
-Como fazer para que a proposição ( Se P-> (Q^~R)) seja verdadeira? Vamos evitar a Vera Fisher, ou seja, se a segunda parte já é F a única forma da proposição ser verdadeira é quando a primeira parte do se-entao for Falsa >>   Se F entao F = V
- Fazendo o P falso (o operário ligou a britadeira), temos: O operário nao ligou a britadeira. Que é o gabarito da questão.

CHAMAMOS ISSO DE ARGUMENTO LÓGICO. LOGO, LETRA D.

P: operário liga britadeira

Q: João sai casa

~R: Maria não ouve TV

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1°) P --> (Q ^ ~R) 

2°) R = [v]

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Para que 1°) seja verdade, teremos:

P[f] --> (Q[f/v] ^ ~R[f]) 

P tem que ser [f], pois se for [v] teremos [v] --> [f], ou seja, a única condição em que a implicação se torna [f]

R é [f] e dessa forma, na condicional, não importa o valor de Q [v/f]. 

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a) [e] não podemos afirmar nada sobre João [v/f]

b) [e] não podemos afirmar nada sobre João [v/f]

c) [e] o operário "NÂO" ligou a britadeira

d) [c] O operário não ligou a britadeira.

e) [e] operário "NÃO" ligou a britadeira e não podemos afirmar nada sobre João [v/f]

 

 

Letra D

 

Trata-se de uma equivalência de condicional:
Regras:
1) Se p, então q = Se não q, então não p.
2) Se p, então q = Não p ou q
3) Troca-se o "e" por "ou"

"Se o operário liga a britadeira, então João sai de casa e Maria não ouve a televisão". 
p = o operário liga a britadeira, 
q = João sai de casa e Maria não ouve a televisão.

1) Se p, então q = Se não q, então não p.
"Se João não sai de casa ou Maria ouve a televisão, então o operário não ligou a britadeira"

2) Se p, então q = Não p ou q
O operário não liga a britadeira OU João sai de casa OU Maria não ouve a televisão.

 

Pode-se concluir que "O operário não ligou a britadeira"