O aumento na produção da empresa A, em 2015, foi de 20% em ...

128x=160

x=1,25     Portanto serão 25%

Suponha que ambas as empresas produziam “100” unidades em 2015.

Empresa A: com o aumento de 20%, ela foi para 120 unidades. Com o aumento de 30%, ela foi para 1,30 x 120 = 156.

Empresa B: com o aumento de 28%, ela chegou em 128. Precisamos que ela chegue em 160, para superar em 4 pontos percentuais a empresa A. Portanto, o aumento percentual “p” deve ser tal que:

128 x (1+p) = 160

1+p = 1,25

p = 0,25

p = 25%

https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tce-sp-prova-comentada-e-gabarito-extraoficial/

ESQUEMA:  

                             EMPRESA    A                                    EMPRESA B

    2014                         100                                                     100

    2015                         120                                                     128

    2016                         156                                                     160 (AUMENTO DE 4 PONTOS % DA  A)

128  ------- 100%

32   ---------  X       X = 25%

EMPRESA A

EM  2015, TEVE UM AUMENTO DE 20% EM RELAÇÃO A 2014

EM 2016, TEVE UM AUMENTO DE 30% EM RELAÇÃO A 2015

1º OBTER FATOR DE MULTIPLICAÇÃO:

=> 20% = 1,20

=> 30%= 1,30

PARA SE OBTER O AUMENTO PERCENTUAL AO FINAL DE DOIS ANOS, BASTA MULTIPLICAR OS DOIS FATORES DE MULTIPLICAÇÃO CONSECULTIVOS: 

1,20 x 1,30 = 1,56% -----> LOGO, EM 2 ANOS, A EMPRESA A OBTEVE UM CRESCIMENTO DE 56%.

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 EMPRESA B

EM 2015, TEVE UM AUMENTO DE 28% EM RELAÇÃO A 2014.

O AUMENTO REFERENTE AO PERÍODO DE 2015 A 2016 É DESCONHECIDO, POR ISSO SERÁ CHAMADO DE X.

O FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DE 28% É 1,28.

O EXERCÍCIO DETERMINA QUE O AUMENTO DA PRODUÇÃO DA EMPRESA B SEJA 4 PONTOS PERCENTUAIS A MAIS QUE A EMPRESA A  ==>  56% + 4% = 60% (FATOR DE MULTIPLICAÇÃO 1,60).

1,28 . X = 1,60

X = 1,60/1,28 ==> 1,25                 LOGO, A RESPOSTA É 25%

Esse tipo de questão devemos ler atentamente e anotar todas as informações.

Empresa A:

2015 - 20% em relação ao ano anterior.

2016 - 30% em relação ao ano anterior.

Vamos trabalhar com o valor 100 porque é mais facil pra calcular. Logo, se a empresa A tinha uma produção de "100", e aumentou 20%, em 2015 ela passou a ficar com 120%, certo?

Já em 2016, ela aumentou 30% em relação ao ano anterior, no caso aqui, 2015 (120). Então, 120 x 30% = 36, então somamos 120+36 = 156.

Empresa B

Faremos a mesma coisa em relação ao 100, pois como anteriormente citado, é mais facil pra calcular.

A empresa teve um aumento de 28% em relação ao ano anterior que aqui adotaremos "100". Logo, em 2015 a empresa passou a ter 128.

A questão pede que a empresa B tenha um aumento de 4, logo se a empresa A teve 156, B tem que ter 4 a mais, que dá 160.

Então, 128*X=160, X=160/128, X=25%