Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é 3/...

Gabarito: A 

3/2 = 120 

3k + 2k = 120 

5k=120

k= 120/5 = 24    (3*24 = 72 - idade do pai ___ 2*24 = 48 - idade do filho)

______________________

2k = 72 

k = 72/2 = 36 

48 - 36 = 12 anos

_______________________

se o modo de fazer está certo não sei... só sei que cheguei na resposta correta dessa forma!!

Sendo M a minha idade hoje e F a do meu filho, sabemos que:

M + F = 120

F = 120 – M

E também que:

3/2 = M/F

3F = 2M

Substituindo F por 120 – M, temos:

3.(120 – M) = 2M

360 – 3M = 2M

360 = 5M

M = 72

Logo, F = 120 – 72 = 48.

Há X anos atrás, a razão era igual a 3. Neste caso, a minha idade era 72 – X, e a do meu filho era 48 – X:

(72 – X) / (48 – X) = 3

72 – X = 144 – 3X

2X = 72

X = 36

Logo, eu tinha 72 – 36 = 36 anos, e o filho tinha 48 – 36 = 12 anos.

https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tce-sp-prova-comentada-e-gabarito-extraoficial/

GABARITO: LETRA A;

Resolvendo sem estresse...

Como atualmente a razão entre as idades é de 3/2 e a soma das mesmas é 120, então encontramos facilmente as idades. Veja o macete:

3 + 2 = 5

120 : 5 = 24

Pai: 3 x 24 = 72

Filho: 2 x 24 = 48

Observe que a diferença entre as idades é de 24 anos (72 - 48 = 24).

Daí, veja as assertivas, as quais indicam a idade do filho:

a) 12 --- CORRETA ------ Se o filho tinha 12 anos de idade, então o pai tinha 36 (12 + 24). A razão (divisão) entre 36 e 12 é igual a 3. 

Conforme o enunciado, analisando-se as demais assertivas, temos que ambas não apresentarão razão igual a 3. Logo, estão incorretas.

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Excelente comentário professor Julio Cesar. 

Eu não havia pensado que a cada 5 anos, 3 são do pai e 2 são do filho.

Como a soma foi 120, lógicamente o filho vai ter 48 e o pai 72. 

2 + 3 = 5

120/5 = 24

24.3=72

24.2=48

As idades atuais são:

Pai 72

Filho 48

72-48 = 24. 

A diferença entre as idades é de 24 anos com razão 2/3. Se a razão era 3 então 3x12=36

36-24 =12