A aplicação de um comando de compactar arquivos repetidas ve...

Errado. A compactação consecutiva de arquivos não diminui o tamanho do final. Existem fórmulas que indicam qual o nível de compactação. Mais ou menos assim:

arquivo original = 100MB
arquivo compactado 1 = 70MB
arquivo compactado 1 compactado novamente = 71MB
arquivo compactado 2 compactado novamente = 75MB

Isto ocorre porque é preciso acrescentar o algoritmo, as tabelas de descompactação, CRC, etc., causando o aumento do tamanho do novo arquivo compactado.

errado- compactação (data compression, source coding, bit-rate reduction)é, basicamente, diminuir o tamanho do arquivo por identificação dos bits redundantes, assim "resumindo" o arquivo. Não se pode diminuir mais que o compactado, a menos que haja perda de informação.

A pergunta é se compactar o que já foi compactado tornará o arquivo ainda menor. Algo como "qual é o doce mais doce que batata doce? É o doce de batata doce." Todavia, compactar um arquivo compactado não o torna menor do que a primeira compactação, pois há um limite de compressão que geralmente é exaurido na primeira compactação.

Da pra resolver pela lógica. Se a assertiva fosse certa teríamos como reduzir qualquer arquivo a 1 byte.

É uma questão de assertiva errada, porque há um limite de compressão. Imagine se isso fosse verdade?? Não precisaríamos de HDs nem pen drives cada vez maiores, pois poderíamos diminuir um arquivo quanto quiséssemos.

"Da pra resolver pela lógica. Se a assertiva fosse certa teríamos como reduzir qualquer arquivo a 1 byte."

Sim, verdade, mas não deixa de gerar um arquivo compactado menor que o resultante de uma única aplicação.

Um exemplo disto é: Você pode fazer essa ação, umas 2 vezes com o mesmo arquivo. Será menor em comparação ao de uma única aplicação.